Flex & Flash 中的 Transform Matrix（变换矩阵）

“变换矩阵”使用"Affine transformations仿射变换"性质：

“仿射变换”是坐标点在保持共线（面）的前提下，空间中的相对距离发生变化。这就是说，坐标点的所属平面不发生变化，且原本平行的直线仍然平行，但坐标点与坐标点之间的距离可能发生与原来成比例的变化。“仿射变换”允许位移，缩放，倾斜和旋转。他不能做锥形或角度扭曲。如下图：

 

“变换矩阵”是一个3X3的矩阵：

a - x scale（X轴缩放）

b - y skew（Y轴倾斜）

c - x skew（X轴倾斜）

d - y scale（Y轴缩放）

tx - x translation（X轴位移）

ty - y translation（Y轴位移）

u, v, w是常数分别为0, 0, 1，得到如下"变换矩阵"：

 

"变换矩阵"的公式为（Matrix类中没有把u, v, w做为属性）：

x' = x*a + y*c + tx

y' = x*b + y*d + ty

x'和y'是x和y的最终位置。

 

默认矩阵：

x' = x*1 + y*0 + 0 　　y' = x*0 + y*1 + 0

结果是　x' = x　y' = y

 

应用变换：

x' = 2*x + 0*y + 0 = 2x

y' = 0*x + 1*y + 0 = y

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x' = 1*x + 1*y + 0 = x + y 

y' = 0*x + 1*y + 0 = y

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旋转的实现是用a, b, c, d四个值乘上相应的三角函数而成。

公式如下：

x' = cos(angle)*x - sin(angle)*y + 0

y' = sin(angle)*x + cos(angle)*y + 0

P.S.

angle以弧度为单位的旋转角度，其与前面文章提到过的rotation属性不一样，rotation属性是以度为单位的旋转角度。

弧度＝弧长/半径。

圆的周长＝2π*半径，所以一个圆周角（360度）是2π弧度。

一个平角（180度）是2π/（360/180）＝π弧度。

一个直角（90度）是2π/（360/90）＝π/2弧度。

 

Matrix对象的创建：

import flash.geom.Matrix;

var my_matrix:Matrix = new Matrix();

var my_matrix_d:Matrix = new Matrix(1,0,0,1,0,0);　　//默认矩阵的创建

 

Matrix类的常用方法：

translate(tx:Number, ty:Number):void　　//位移设置

scale(sx:Number, sy:Number):void　　//缩放设置

rotate(angle:Number):void　　//旋转设置

P.S.

angle以弧度为单位的旋转角度，其与前面文章提到过的rotation属性不一样，rotation属性是以度为单位的旋转角度。

identity():void　　//重置

由于倾斜是非典型转换，没有办法提供方法。 它可以通过手动调整对象的b和c属性来代替完成。