网上摘得的

* by 沈东良/良少        * @param array

     * @param start

     * @param end   这是最后一个元素的索引，第一次调用应该是array.length-1

     * @param value

     * @return

     */

    public static int binarySearch(int[] array,int start,int end,int value){

       int middle=(start+end)/2;

       if(end<start){

           return -1;

       }

       if(end==(start+1)){

           if(array[start]==value){

              return start;

           }else if(array[end]==value){

              return end;

           }

          

       }else if(array[middle]==value){

           return middle;

       }else if(value>array[middle]){

           return binarySearch(array,middle+1,end,value);

       }else if(value<array[middle]){

           return binarySearch(array,start,middle-1,value);

       }

       return -1;

   

    }

 

         上述代码稍加改变，就可以排序任意类型。如使用泛型，然后加上对Comparable接口的实现，即可。

 

快速排序算法
         二分搜索算法确实非常快，但是它只能用于已排序数组。如果数组未排序呢，该怎么办呢？简单，先用快速排序算法进行排序，然后再用二分搜索进行搜索。

         先排序再搜索，要比匹配每一个元素快得多。搜索引擎，数据库索引也都使用了对数据集合的排序技术，这样搜索数据才会快速。

 

理论：
         最慢，也是最容易想到的排序算法是插入排序算法：

1，  遍历数组，找出最小的元素，把它放到第一个元素。

2，  循环查找未排序的数组，直到整个数组排序。

这需要2个嵌套的循环，意味着它的效率是O(n^2);

之所以插入排序的效率如此之地，是因为要找出整个数组中最小的数据，需要遍历整个数组的元素。

而插入排序聪明就聪明在它不查找整个数组最小、次小…的元素，而是每次仅仅把小于某个元素的值移到一边，通过迭代最终自动实现排序。这就大大节约了排序所需的计算步骤。

 

         快速排序算法的理论：

1，  如果S中的元素个数是0或者1，那么返回。

2，  选取S中的任一元素v，称为中心点。

3，  将S集合中的元素分为2个部分：L={小于pivot 的元素+ pivot }和R={大于或者等于pivot的元素}。

4，  返回L和R。

我们使用Java使用的是就地排序的方式，因此不需要返回值。

因为Java是一种可以修改变量的语言，用函数式语言的术语来说，就是有“副作用”。我们利用这个副作用直接修改作为参数的Array，不需要返回值。

 

 

代码：
/** by 沈东良/良少    

     * 快速排序，有副作用   从小到大

     * @param array

     * @param start

     * @param end这是最后一个元素的索引，第一次调用应该是array.length-1

     */

    public static void quickSort(int[] array,int start,int end){

       //有可能造成start>end   因为递归调用时j+1，可能引起j比end还大1。  另外如果数组是空的，或者输入错误也会出现这种情况

       if(end<=start){

           return;          

       }else {

           //取中间元素为中心点，然后移到最右边

           int sign=(start+end)/2;

           int tmp=array[end];

           array[end]=array[sign];

           array[sign]=tmp;

           int j=start;

           for(int i=start;i<=end-1;i++){ 

              //小于的元素和标记互换，等于的不能互换，否则会形成死循环

              if(array[i]<array[end])  {                

                   tmp=array[i];

                   array[i]=array[j];

                   array[j]=tmp;

                   j=j+1;

              }         

           }

           //把标记元素和第一个>=它的元素位置互换，这样数组就分成2个部分，一个部分比中心值小，一个部分比中心值大。

           tmp=array[j];

           array[j]=array[end];

           array[end]=tmp;

           quickSort(array,start,j);

           quickSort(array,j+1,end);

       }

    }