一著名软件公司的java笔试算法题的答案

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    原题如下：用1、2、2、3、4、5这六个数字，用java写一个程序，打印出所有不同的排列，如：512234、412345等，要求："4"不能在第三位，"3"与"5"不能相连。

 解题思路：

    很明显，这是一个递归算法。我们可以排列将这6个数按从小到大的顺序排一下，如果是1,2,3,4,5,6，那么会有1*2*3*4*5*6= 6!=720个递增的数。但如果是1,2,2,3,4,5，那么在这720个数中一定会有相同的数对出现（由于在这6个数中只有两个数两同，也就是说，如 果有重复的数，那么一定是一对数，如122345会出现两次）。

    排列的基本规则是分步进行。也就是说，要排列上面6个数，首先应该选择第一个数，这第一个数可以选择这6个数中的任意一个，如选择1.第二步是选择第二个数，这第二个数不能再选择已经选过的数，如1.因此，它只能从后面5个数中选择。如选择2。以此类推。

    我们也可以在程序中模拟这一过程。源程序如下：

public class test1
{
    private int[] numbers = new int[]
    { 1, 2, 3, 3, 4, 5 };
    public int n;
    private String lastResult = "";

    private boolean validate(String s)
    {
        if (s.compareTo(lastResult) <= 0)
            return false;
        if (s.charAt(2) == '4')
            return false;
        if (s.indexOf("35") >= 0 || s.indexOf("53") >= 0)
            return false;
        return true;
    }

    public void list(String index, String result)
    {
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++)
        {
            if (index.indexOf(i + 48) < 0)
            {
                String s = result + String.valueOf(numbers[i]);
                if (s.length() == numbers.length)
                {
                    if (validate(s))
                    {
                        System.out.println(s);
                        lastResult = s;
                        n++;
                    }
                    break;
                }
                list(index + String.valueOf(i), s);
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        test1 t = new test1();
        t.list("", "");
        System.out.println("总数：" + t.n);

    }
}

    其中list函数是这个算法的核心函数。index参数表示已经选择过的数，用numbers数组的索引表示。如index="012"，表示 numbers的前三个数已经被选择，也表示应该选择第四个数了，而这第四个数应该从后三个数中选择。result参数表示临时的数字组合（这个数字组合 最多是5个数字，因为，如果到了6个数字，就表示已经有一个结果产生了）。在默认情况下index和result的值都是""。

    在validate中使用了  if (s.compareTo(lastResult) <= 0)进行判断，由于按这种方法进行排列，如果这6个数是递增给出的，那么排列的结果一定是递增的，但上述的6个数其中第2和第3个位置上都是2,因此，如 果出现了上一个结果不小于当前结果的情况，一定是有重复了，因此，要将这部分数过滤出去。

使用1, 2, 2, 3, 4, 5的测试结果

122345

122543

123245

123254

123425

123452

125234

125243

125423

125432

132245

132254

132425

132452

132524

132542

142325

142523

143225

143252

145223

145232

152234

152243

152324

152342

152423

152432

212345

212543

213245

213254

213425

213452

215234

215243

215423

215432

221345

221543

223145

223154

223415

223451

225134

225143

225413

225431

231245

231254

231425

231452

231524

231542

232145

232154

232415

232451

232514

232541

241325

241523

242315

242513

243125

243152

243215

243251

245123

245132

245213

245231

251234

251243

251324

251342

251423

251432

252134

252143

252314

252341

252413

252431

312245

312254

312425

312452

312524

312542

315224

315242

315422

321245

321254

321425

321452

321524

321542

322145

322154

322415

322451

322514

322541

325124

325142

325214

325241

325412

325421

341225

341252

341522

342125

342152

342215

342251

342512

342521

345122

345212

345221

412325

412523

413225

413252

415223

415232

421325

421523

422315

422513

423125

423152

423215

423251

425123

425132

425213

425231

431225

431252

431522

432125

432152

432215

432251

432512

432521

451223

451232

451322

452123

452132

452213

452231

452312

452321

512234

512243

512324

512342

512423

512432

513224

513242

513422

521234

521243

521324

521342

521423

521432

522134

522143

522314

522341

522413

522431

523124

523142

523214

523241

523412

523421

541223

541232

541322

542123

542132

542213

542231

542312

542321

543122

543212

543221

总数：198

使用1,2, 3, 3, 4, 5的测试结果

123345

125433

132345

132543

133245

133254

133425

133452

143325

145233

152334

152343

152433

213345

215433

231345

231543

233145

233154

233415

233451

243315

245133

251334

251343

251433

312345

312543

313245

313254

313425

313452

315234

315243

315423

315432

321345

321543

323145

323154

323415

323451

325134

325143

325413

325431

331245

331254

331425

331452

331524

331542

332145

332154

332415

332451

332514

332541

341325

341523

342315

342513

343125

343152

343215

343251

345123

345132

345213

345231

413325

415233

423315

425133

431325

431523

432315

432513

433125

433152

433215

433251

451233

451323

451332

452133

452313

452331

512334

512343

512433

513234

513243

513324

513342

513423

513432

521334

521343

521433

523134

523143

523314

523341

523413

523431

541233

541323

541332

542133

542313

542331

543123

543132

543213

543231

543312

543321

总数：118

使用1, 3, 3, 3, 4, 5的测试结果

133345

313345

315433

331345

331543

333145

333154

333415

333451

343315

345133

433315

451333

513334

513343

513433

541333

543133

543313

543331

总数：20