基于java的数据结构学习手记5——后缀表达式生成与计算

来源：互联网发布：源码资本官网编辑：程序博客网时间：2024/05/17 09:27

解释算术表达式：算术表达式，例如：4+5，3*4+7，（3+5）*(7-4),它用到的存储结构是栈。对于计算机的算法来说如果要直接求算术表达式的值，还是相当困难的。因此分两步实现算法会较容易。

1.将算术表达式转换成另一种形式：后缀表达式。

2.计算后缀表达式的值。

后缀表达式：日常算术表达式将操作符（operator）(+,-,*,/)放在两个操作数(operands)(数字，或代表数字的字母)之间的。因为操作符写在操作数的中间，所以把这种写法称为中缀表达法。例如2+3,5*7或者字母代替数字，如A+B,A/B等。在后缀表达式（也叫波兰逆序表达式Reverse Polish Notation RPN,由波兰数学家发明）中，操作符跟在两个操作数的后面，这样A+B就成为AB+，A/B成为AB/。更复杂的中缀表达式同样可以转换为后缀表达式。

将中缀表达式转化为后缀表达式的Java代码如下：

Code:

package Stack;
public class InToPost //infix to postfix conversion
{
private infix theInfix;
private String input;
private String output="";
//...........................................................
public InToPost(String in) //constructor
{
input=in;
int stackSize=input.length();
theInfix=new infix(stackSize);
}
//...........................................................
public String doTrans() //do translation to postfix
{
for(int j=0;j<input.length();j++)
{
char ch=input.charAt(j);
theInfix.displayStack("For "+ch+" ");//diagnostic
switch(ch)
{
case'+':
case'-':
gotOper(ch,1);
break;
case'*':
case'/':
gotOper(ch,2);
break;
case'(':
theInfix.push(ch);
break;
case')':
gotParen(ch);
break;
default:
output=output+ch;
break;
} //end switch
} //end for
while(!theInfix.isEmpty())
{
theInfix.displayStack("while");
output=output+theInfix.pop();
}
theInfix.displayStack("End ");
return output;
}
//...........................................................
public void gotOper(char opThis,int prec1)
{
while(!theInfix.isEmpty())
{ //got operator from input
char opTop=theInfix.pop();
if(opTop=='(')
{
theInfix.push(opTop);
break;
}
else
{
int prec2; //precedence of new op
if(opTop=='+'||opTop=='-')
prec2=1;
else
prec2=2;
if(prec2<prec1)
{
theInfix.push(opTop);
break;
}
else
output=output+opTop;
}//end else
}//end while
theInfix.push(opThis);//push new operator
}//end gotOp()
//...........................................................
public void gotParen(char ch)
{
while(!theInfix.isEmpty())
{
char chx=theInfix.pop();
if(chx=='(')break;
else
output=output+chx;
}//end while
} //end popOps()
//...........................................................
}//end class InToPost

应用类创建一个InToPost对象，初始化参数是输入的字符串。接着带哦用对象的doTrans()方法执行转换。这个方法返回后缀表达式字符串，并显示返回结果。

doTrans（）方法用switch语句来出来输入字符串中的每个字符，当读到操作符时，它调用gotOper()方法，而读到右括号“）”时调用gotParen()方法，这些方法实现了对所有操作符的复杂规则。

2.后缀表达的计算：

后缀表达式的计算相对比较简单，所不同的是，这次就把操作数用栈保存起来，遇到操作符则取出栈顶的2个数计算后再入栈，依次直到操作符处理完全。计算后缀表达式的类如下：

Code:

package Stack;
public class ParsePost {
private StackX theStack;
private String input;
//...................................................
public ParsePost(String s)
{input=s;}
//...................................................
public int doParse()
{
theStack=new StackX(20);
char ch;
int j;
int num1,num2,interAns;
for(j=0;j<input.length();j++)
{
ch=input.charAt(j);
theStack.displayStack("For "+ch+" ");
if(ch>='0'&&ch<='9')
theStack.push((int)(ch-'0'));
else
{
num2=theStack.pop();
num1=theStack.pop();
switch(ch)
{
case'+':
interAns=num1+num2;
break;
case'-':
interAns=num1-num2;
break;
case'*':
interAns=num1*num2;
break;
case'/':
interAns=num1/num2;
break;
default:
interAns=0;
}//end switch
theStack.push(interAns);
}//end else
}//end for
return theStack.pop();
}//end doParse()
}//end class parsePost

其应用类如下：

Code:

package Stack;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
public class PostfixApp {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args)throws IOException
{
// TODO Auto-generated method stub
String input;
int output;
while(true)
{
System.out.print("Enter Postfix: ");
System.out.flush();
input=getString();
if(input.equals(""))break;
ParsePost theParse=new ParsePost(input);
output=theParse.doParse();
System.out.println("Evaluates to: "+output+'/n');
}//end while
}//end main
//...........................................................
public static String getString()throws IOException
{
InputStreamReader in=new InputStreamReader(System.in);
BufferedReader br=new BufferedReader(in);
String s=br.readLine();
return s;
}
}//end stackApps

计算结果如下：

Code:

Enter Postfix: 345+*612+/-
For 3 Stack(bottom->top):
For 4 Stack(bottom->top):3
For 5 Stack(bottom->top):3 4
For + Stack(bottom->top):3 4 5
For * Stack(bottom->top):3 9
For 6 Stack(bottom->top):27
For 1 Stack(bottom->top):27 6
For 2 Stack(bottom->top):27 6 1
For + Stack(bottom->top):27 6 1 2
For / Stack(bottom->top):27 6 3
For - Stack(bottom->top):27 2
Evaluates to: 25
Enter Postfix: