关于排序之综述（转了大部分）

 

上次参加了一个公司的笔试，其中有一道题是：写出快速排序的原理，并要求写出代码。而自己当时只写出了原理，但没能写出代码，回来就开始研究各种排序的Java实现，发现其中有许多的难点，记得当年学习数据结构的时候还自认为自己学得还可以，当我看到快速排序的时候才发现，原来自己真的很菜，连原理都说错了，于是学习ing。

1）分类：

1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

4）归并排序

5）分配排序（箱排序、基数排序）

所需辅助空间最多：归并排序

所需辅助空间最少：堆排序

平均速度最快：快速排序

不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

2)选择排序算法的时候

1.数据的规模； 2.数据的类型 ； 3.数据已有的顺序 
一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。 考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。

3）总结：

——按平均的时间性能来分：
    1）时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；
    2）时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特        别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；
    3）时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。
当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。
——按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）：
    1） 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)；
    2） 快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间;
    3） 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );
    4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd )。
——排序方法的稳定性能：
    1） 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和    经过排序之后，没有改变。
    2） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。
    3） 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
    4） 快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。