二分法

对于在区间 [a , b] 上连续不断,且满足 f (a) f (b) < 0 的函数 y = f ( x) , 通过不断地把函数 f ( x) 的 零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点, 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。

相关习题：

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Solution by Mutoo:

Code:

1. #include<stdio.h>  
2. #include<math.h>  
3.   
4. double F(double x) // 构造原函数  
5. {  
6.     return 2*pow(x,3)-4*pow(x,2)+3*x-6;    // f(x)=2x^3-4x^2+3x-6  
7. }  
8.   
9. void main()  
10. {  
11.     double left,right,mid;  
12.     left = -10; // 初始化左右边界  
13.     right = 10;  
14.      
15.     do  
16.     {  
17.         mid = (left+right)/2;  
18.         if(F(left)==0) mid=left;  
19.         if(F(right)==0) mid=right;  
20.         if(F(mid)==0) break; // 如果边界或中间为零点，直接跳出循环  
21.         else if(F(left)*F(mid)<0) right=mid; // 否则定义新的边界使范围缩小  
22.         else if(F(mid)*F(right)<0) left=mid;  
23.         else  
24.         {  
25.             printf("Error!"); // 如果给定的边界不能使函数的值异号，则无法用二分法解题=>报错。  
26.             break;  
27.         }  
28.     }while(fabs(F(mid))>10e-6); // 误差指导  
29.     printf("root=%lf/n",mid);  
30. }