Max Sum（杭电OJ1003）解题报告

 

Max Sum

 

Problem Description

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

 

 

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

 

 

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

 

 

Sample Input

2 5 6 -1 5 4 -7 7 0 6 -1 1 -6 7 -5

 

 

Sample Output

Case 1: 14 1 4  Case 2: 7 1 6
解题思路：刚开始用最笨的方法试了一下，暴力搜索，全部走一边，时间花太多
了，超时了，对此改进了搜索的方式，只要两个循环就搞定了，时间加快了，但是相
对于来说还不是最快的，还是会超时的，一个个向后面走，只要和大于Max的，就记
录的，代码如下：
Code:
#include<iostream>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int n;  
    cin>>n;  
    int point1,point2;  
    int step=1;  
    while(n)  
    {  
        int max=-99999;  
        int m,data[100000];  
        cin>>m;  
        for(int i=1;i<=m;i++)  
            cin>>data[i];  
        for(i=1;i<=m;i++)  
        {  
            int sum=0;  
            for(int j=i;j<m;j++)  
            {  
                sum+=data[j];  
                if(sum>max)  
                {  
                    max=sum;  
                    point1=i;  
                    point2=j;  
                }  
            }  
        }  
        if(step!=1)  
           cout<<endl;  
        cout<<"Case "<<step<<":"<<endl;  
        cout<<max<<" "<<point1<<" "<<point2<<endl;  
        step++;  
        n--;  
    }  
    return 0;  
}  
交上去还是超时的，最近用到动态规划，对算法进行改进了，起始点还是从头开始的，
一直到后面搜索，一直和为小于零，起始点就从开始小于零的后一位开始并把sum改为
零，再搜索的过程中，一遇到大的数据就记录下来，把其计为起始点和终点的，这里
面主要考虑到，当你搜索到一个位置的，它的和不小于零的，那对于后面来说，加上
去还是会变大的，不会给变小的，所以要再搜索下去的，走一边就KO了。代码如下：
Code:
#include<iostream>  
using namespace std;  
#define Min -999999  
int main()  
{  
    int data[100000],start,end;  
    int m;  
    int step=1;  
    cin>>m;      
    while(m--)  
    {  
        int n;  
        cin>>n;  
        for (int i=1; i<=n;i++)  
            cin>>data[i];  
        int max = Min;  
        int k=1;  
        int sum = 0;  
        for (i=1; i<=n; i++)  
        {  
            sum = sum + data[i];  
            if (sum > max)  
            {  
                max = sum;  
                start=k;  
                end=i;  
            }  
            if(sum<0)  
            {  
                sum=0;  
                k=i+1;  
            }  
        }  
        if(step!=1)  
            cout<<endl;  
        cout<<"Case "<<step<<":"<<endl;  
        cout<<max<<" "<<start<<" "<<end<<endl;  
        step++;  
    }  
    return 0;  
}