学习笔记

来源：互联网发布：网址导航源码编辑：程序博客网时间：2024/05/04 22:54

进制的若干问题

进制之间的转化

1，进位值数

日常生活中，人们采用十进制来表示数值。而计算机则采用二进制，八进制和十六进制来表示数值。

2，进制转化

由于是以二进制为主，故转化也以二进制为主，

1，二进制转化为八进制，

八进制的基数为八，二进制的基数为二，两者满足8=2*2*2,故每位八进制数可转化为等值的二进制数，反之亦然：(63.54)8=(110011.10100)2

6 3 . 5 4

110 011 101 100

2,八进制转化为二进制

以小数点为界，整数部分从左向右分为一组，小数部分自右向左分为一组，头尾不足则补足三位，再将每三位二进制数写成八进制数。

011 110 100 . 101 110

3 6 4 . 5 6

3，二进制转换成十进制

将二进制各位按权展开后相加

1011.101=1*2

4，十进制转换为二进制，

对整数部分“除二取余”，对小数部分“乘二取余”，

5，二进制转换为十六进制

二进制转换为十六进制与二进制转化为八进制相似，以小数点为界，整数部分，从右至左分成4为一组，头尾不足者补0，然后将每4位二进制写成一位十六进制数。

6，十六进制转换为二进制，

将每位十六进制数写成4为二进制数，便得转变结果，

7，由以上内容可以知道，八进制，十六进制是二进制的缩写形式，在计算机中利用这一点，将二进制代码表示的指令写成八进制或十六进制的，以便于书写或认读。

二进制的若干问题

1，机器数

机器数即是数的符号数值化。实用数据带符号“+”“-”,机器数中用“0”“1”，来表示，通常是二进制的最高位，因为有符号占据一位，数的形式值就不等于真正的数值。例，二进制的真值数-011011，他的机器数1011011

2，二进制的原码，反吗，补吗

原码即是其原本的机器码，

反码即是其机器码完全相反的二进制数，

补码即是其反码加“1”；

3，二进制的四则运算

二进制的加法： 1001 二进制的减法： 1110

+ 0101 - 1011

-------- -----------(借位运算)

1110 0011

二进制的乘法： 1101 二进制的除法： 1101

* 1001 101√1000001

-------------------- 101

1101 ---------------

0000 110

0000 101

1101 ----------------

-------------------- 101

1110101

补码加减运算

设 x= +0110110 y= -1111001
加法：求 x+y=？

[X]补=0，0110110

[Y]补=1，0000111

[X]补+[Y]补=[X₊Y]补= -1000011

减法：设x，y为正或负整数的真值，则可以利用下列补码求x-y

【x-y】补=【x-（y）】补=【x】补+【-y】补

设x=+1010101 y=+1100001,求 x-y=?

[x]补=0,1010101 -y=-1100001 【-y】补=1,0011111 x-y=-0001100

故【x-y】补=【x】+【-y】补=1,1110100

可以知道，利用补码可以方便的将减法变成加法，这就是为什么计算机只有加法的原因