列主消元法 解方程

Code:

1. #include <iostream>   
2. using namespace std;   
3. const int N = 20;   
4. float a[N][N];   
5.   
6. float fabs(float x)//求绝对值   
7. {   
8.   return x>0?x:-x;   
9. }   
10.   
11. int main()   
12. {   
13.     int n,i,j,p,x,y,f,q,bigq;   
14.     float k,t,max;   
15.     cout<<"请输入行列式的阶数：";   
16.     while (cin>>n && n>0)   
17.     {   
18.        int judge = 1;//作为系数行列式是否是0 的标志   
19.   
20.        cout<<"请输入线性方程组的系数矩阵："<<endl;   
21.        /***********************/  
22.        for(i = 1; i<=n ; i++)   
23.          for(j = 1; j<=n ;j++)   
24.          {   
25.              cin>>a[i][j];   
26.          }   
27.          //输入线性方程组的系数矩阵   
28.   
29.        /*******************/  
30.          cout<<"请输入线性方程组的常数列："<<endl;   
31.   
32.          for(i= 1;i<=n ; i++)   
33.          cin>>a[i][n+1];   
34.          //输入完毕；   
35.        /*******************/  
36.   
37.      for(j= 1; j<=n ; j++)   //  n row   
38.          {   
39.              cout<<"第"<< j << "大步" <<endl;   
40.              for(q= j , max = fabs((a[i][j])) ,bigq =j; q<=n; q++)   
41.              //q从j开始作比较;   
42.              //bigq = j 开始时  默认 为 j 行   
43.              {   
44.                  if( fabs(a[q][j]) >max)   
45.                  {   
46.                      max = fabs(a[q][j]);   
47.                      bigq = q; //若 要 互换  则  选取 q 行 为主 元   
48.                  }   
49.              }   
50.              cout<<"列主元为第"<< bigq <<"行的元素，绝对值为：" <<max<<endl;   
51.              //寻找第J列中系数最大的一行用bigq记下行号   
52.   
53.              for(p = 1; p<=n+1 ; p++)   
54.               //当a[j][j]元为零时，第j行和第bigq行互换；   
55.               //出错：p到n结束；没有交换叙述矩阵   
56.              {   
57.                  t = a[j][p];   //交换   
58.                  a[j][p] = a[bigq][p];   
59.                  a[bigq][p] = t;   
60.              }   
61.             cout<<"第"<< j <<"行和第" << bigq <<"行发生互换"<<endl;   
62.              //比较换行后的处理   
63.             if(0 == a[j][j])   
64.             {   
65.                 cout<<"该线性方程组无解或者解不唯一（提前结束）"<< 0 <<endl;   
66.                 judge = 0;   
67.                 break;   
68.             }   
69.             for( i =f=n ; i>j && max!=0 ; i--)   
70.             //i代表第J大步的第i小步   
71.             {   
72.                 k = -a[i][j]/a[j][j];   
73.                 for(p=1; p<=n+1; p++)  //error husiwen：p<n+1;  注意 系数也要处理   
74.                 {   
75.                     a[i][p] += a[j][p]*k;// k 为 乘系数    k = -a[i][j]/a[j][j]; 消掉 下面的 系数   
76.                     if(a[i][p]< 0.0001)//  当比较小的时候 取值 为0；   
77.                     a[i][p] =0;   
78.                 }   
79.                 //依次消去a[i][j]元，构造上三角行列式   
80.                 cout<<"一小步：/n 行的系数为："<< k <<";乘"<<k<<"处理之后得到："<<endl;   
81.                 for(x=1 ;x<=n ; x++)   
82.                 {   
83.                     for(y=1; y<=n+1; y++)   
84.                     {   
85.                         cout.setf(ios::left); // c++ 格式 输出   
86.                         cout.width(5);   
87.                         cout<<a[x][y]<<" ";    // 输出系数 和 b ；n+1 表示等式的右边   
88.                     }   
89.                     cout<<endl;   
90.                     //行列式消去化0的情况的跟踪报道   
91.                 }   
92.             }   
93.          }   
94.    for(j=1; j<=n; j++)//j代表一大步   
95.       for(i=f=1; i<j&& judge !=0 ; i++)//i 代表第j大步中的第i小步   
96.       {   
97.           k = -a[i][j]/a[j][j];   
98.           for(p=1; p<=n+1; p++)   
99.              a[i][p]+=a[j][p]*k;   
100.   
101.       }   
102.       if(judge != 0)   
103.       {   
104.           cout<<"该行列式方程的解为:"<<endl;   
105.           for(i=1; i<=n; i++)   
106.           cout<<"x"<< i <<"="<<a[i][n+1]/a[i][i]<<endl; //此时a[i]求解 方程组 的根，输出   
107.       }   
108.       //计算完毕 输出结果   
109.       cout<<"请输入行列式的阶数（按0结束）：";   
110.     }   
111.   
112.     return 0;   
113. }