poj1321（dfs）

 

 

八皇后问题变形，可以用深度搜索和回溯的方法来解决此问题。程序做了一些修改，可以输出所有放置棋子的方案。

输入格式：

首先根据题目要求生成输入数据。

数据的第一行是两个正整数，n m，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目m。

随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示禁区

例如：

4 4

####

..##

#..#

###.

解题思路：

当一枚棋子落在棋盘上之后，这一行与同一列都不能再落子，去除这一行，这一列，剩下的相当是一个（n-1)*（n-1）的棋盘，落子规则与上次相同，所有每一步落子都有着相同的子结构，可以用递归结构来解决此问题。

用dfs（int r，int k）做深搜函数，r表示行数，k表示已摆放的棋子数。当已摆放棋子数等于方案数加一并返回。否则一次试这一行的所有点，当这个点可以放置棋子且与这一列还没有放过棋子的话，就在此处放置棋子，使k值加一，标记此列已放置棋子，并搜索下一行。另外，在此行搜索完后，再调用dfs，搜索下一行，但此时k值不变，因为放置的棋子数可以小于n，存在某些行没有放置棋子。

输出格式：

每行输出一种方案；每一对数字表示棋子所在行与列。最后一行输出所有的方案数。

以下代码在vc6.0中编译通过：

#include<iostream> using namespace std; #define MAX 100+1 //#代表的是棋盘区域，'.'代表空白区域不能摆放棋子 char A[MAX][MAX]; bool col[MAX]; //用来记录第i列是否放置棋子int n,m,count,row[MAX]; //n为棋盘规模，m为要放置的棋子数，row【】中存放已放置棋子的行号//第一个参数代表行数，第二个参数代表已填充的棋子数 //这里第一行用1表示，以此类推 void dfs(int r,int k) { int i;if(k==m) //当m个棋子全部被放置，输出所有摆放棋子的点，并使方案数加一。{ count++;/*for(i=1;i<=n;i++)if(col[i])cout<<i<<" "<< row[i]<<"：";cout<<endl;*/return; } if(r>n) return; for(i=1;i<=n;i++){ if(!col[i]&&A[r][i]=='#') { col[i]=1; //row[i]=r; //记录其所对应的行号//此列已填充 //往下一行搜索 dfs(r+1,k+1); //搜索同一行的不同列 //把这一列已填充的标志记为false col[i]=0; } } dfs(r+1,k);//表明r行未能放置棋子 //因为棋子树可能小于棋盘行数 } int main(){ while(cin>>n>>m) //接受并处理输入{ if(n==-1&&m==-1)break; count=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) cin>>A[i][j]; memset(col,0,sizeof(col)); //第一个参数代表第一行 dfs(1,0); cout<<count<<endl; } return 0; }  

注释掉的是用来输出说有的方案。

这是一次作业所以写的比较详细。以后会继续在这个blog，把自己写过的所有值得写的acm题贴在这里，和大家交流。

加油～所有的ACMer。

自己努力就好。