位运算

在计算机程序中，数据的位是可以操作的最小数据单 位，理论上可以用“位运算”来完成所有的运算和操作。一般的位操作是用来控制硬件的，或者做数据变换使用，但是，灵活的位操作可以有效地提高程序运行的效 率。C语言提供了位运算的功能， 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

　　位运算符C语言提供了六种位运算符：

　　& 按位与
　　| 按位或
　　^ 按位异或
　　~ 取反
　　<< 左移
　　>> 右移

　　1. 按位与运算 按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

　　例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)　00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

　　按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a&b;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/n",a,b,c);
}
应用：
a. 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位为1，s=s&mask)
b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1，其它位为0，s=s&mask)


　　2. 按位或运算 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

　　 例如：9|5可写算式如下：

00001001|00000101
00001101 (十进制为13)可见9|5=13
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a|b;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/n",a,b,c);
}
应用：
常用来将源操作数某些位置1，其它位不变。 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s|mask)

　　3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下：

00001001^00000101 00001100 (十进制为12)

main(){
int a=9;
a=a^15;
printf("a=%d/n",a);
}

应用：
a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位为0 s=s^mask)
b. 不引入第三变量，交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)
目 标 操 作 操作后状态
a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1
b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1
a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1


　　4. 求反运算 求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

　　5. 左移运算 左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数， 高位丢弃，低位补0。 其值相当于乘2。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。
main(){
unsigned a,b;
printf("input a number: ");
scanf("%d",&a);
b=a>&gt5;
b=b&15;
printf("a=%d/tb=%d/n",a,b);
}

main(){
char a='a',b='b';
int p,c,d;
p=a;
p=(p<&lt8)|b;
d=p&0xff;
c=(p&0xff00)>&gt8;
printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/nd=%d/n",a,b,c,d);
}
6. 右移运算 右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。

　　例如：设 a=15，a>>2　表示把000001111右移为00000011(十进制3)。对于左边移出的空位，如果是正数则空位补0，若为负数， 可能补0或补1，这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移，移入1的叫算术右移，Turbo C采用逻辑右移。
main(){
　unsigned a,b;
　printf("input a number: ");
　scanf("%d",&a);
　b=a>>5;
　b=b&15;
　printf("a=%d b=%d ",a,b);
}

　　再看一例:

main(){
　char a='a',b='b';
　int p,c,d;
　p=a;
　p=(p<<8)|b;
　d=p&0xff;
　c=(p&0xff00)>>8;
　printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);
}



浮点数的存储格式：

浮点数的存储格式是符号+阶码(定点整数)+尾数(定点小数)
SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
即1位符号位(0为正，1为负），8位指数位，23位尾数位
浮点数存储前先转化成2的k次方形式，即：
f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)
如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)
其中的k就是指数，加127后组成8位指数位
5.5的指数位就是2+127 = 129 = 10000001
A2A3.....An就是尾数位，不足23位后补0
所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000
所以，对浮点数*2、/2只要对8位符号位+、- 即可，但不是左移、右移

关于unsigned int 和 int 的在位运算上的不同，下面有个CU上的例子描述的很清楚：

[问题]：这个函数有什么问题吗？

/////////////////////////////////////////////////
/**
* 本函数将两个16比特位的值连结成为一个32比特位的值。
* 参数：sHighBits 高16位
* sLowBits 低16位
* 返回：32位值
**/
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult |= (long)sLowBits;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////


[问题的发现]：

我们先看如下测试代码：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7fff;
short sHighBits2 = 0x8f12;
unsigned short usHighBits3 = 0xff12;
short sLowBits1 = 0x7bcd;
long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);
}
/////////////////////////////////////////////////

运行结果为：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = ff127bcd

嗯，运行很正确嘛……于是我们就放心的在自己的程序中使用起这个函数来了。

可是忽然有一天，我们的一个程序无论如何结果都不对！经过n个小时的检查和调试，最后终于追踪到……CatenateBits16() ！？它的返回值居然是错的！！

“郁闷！”你说，“这个函数怎么会有问题呢！？”

可是，更郁闷的还在后头呢，因为你把程序中的输入量作为参数，在一个简单的main()里面单步调试：

/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
short sHighBits1 = 0x7FFF;
short sHighBits2 = 0x8F12;
unsigned short usHighBits3 = 0x8F12;

short sLowBits1 = 0x7BCD; //你实际使用的参数
short sLowBits2 = 0x8BCD; //你实际使用的参数

long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2);
printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

return 0;
}
/////////////////////////////////////////////////

发现结果竟然是：

[sHighBits1 + sLowBits1]
lResult = 7fff7bcd
lResult = 8f127bcd
lResult = 8f127bcd

[sHighBits1 + sLowBits2]
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!
lResult = ffff8bcd //oops!

前一次还好好的，后一次就ffff了？X档案？


[X档案的真相]：

注意那两个我们用来当作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。

已知：
使用 sLowBits1 = 0x7bcd 时，函数返回正确的值；
使用 sLowBits2 = 0x8bcd 时，函数中发生X档案。

那么，sLowBits1与sLowBits2有什么区别？

注意了，sLowBits1和sLowBits2都是short型（而不是unsigned short），所以在这里，sLowBits1代表一个正数值，而sLowBits2却代表了一个负数值（因为8即是二进制1000，sLowBits2最高位是1）。

再看CatenateBits16()函数：

/////////////////////////////////////////////////
long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)
{
long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult |= (long)sLowBits; //注意这一句！！！！

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

如果我们在函数中用

printf("sLowBits = %04x ", sLowBits);

打印传入的sLowBits值，会发现

sLowBits = 0x7bcd 时，打印结果为

sLowBits = 7bcd

而sLowBits = 0x8bcd时，打印结果为

sLowBits = ffff8bcd

是的，即使用%04x也打印出8位十六进制。

因此，我们看出来了：

当sLowBits = 0x8bcd时，函数中 "lResult |= (long)sLowBits;" 这一句执行，会先将sLowBits转换为

0xffff8bcd

再与lResult做或运算。由于现在lResult的值为 0xXXXX0000 （其中XXXX是任何值），所以显然，无论sHighBits是什么值，最后结果都会是

0xffff8bcd

而当sLowBits = 0x7bcd时，函数中 "lResult |= (long)sLowBits;" 这一句执行，会先将sLowBits转换为

0x00007bcd

再与lResult做或运算。这样做或运算出来的结果当然就是对的。

也就是说，CatenateBits16()在sLowBits的最高位为0的时候表现正常，而在最高位为1的时候出现偏差。

[教训：在某些情况下作位运算和位处理的时候，考虑使用无符号数值——因为这个时候往往不需要处理符号。即使你需要的有符号的数值，那么也应该考虑自行在调用CatenateBits16()前后做转换——毕竟在位处理中，有符号数值相当诡异！]

下面这个CatenateBits16()版本应该会好一些：

/////////////////////////////////////////////////
unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits)
{
long lResult = 0;

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */
lResult = sHighBits;
lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */
lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */
lResult |= (long)sLowBits & 0x0000FFFF;

return lResult;
}
/////////////////////////////////////////////////

注意其中的 "lResult |= (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事实上，现在即使我们把CatenateBits16()函数的参数（特别是sLowBits）声明为short，结果也会是对的。

如果有一天你把一只兔子扔给一只老虎，老虎把兔子吃了，第二天把一只老鼠扔给它，它又吃了，那么说明第一天你看错了：它本来就是一只猫。

位域

有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节， 而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1 两种状态，  用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，Ｃ语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几 个不同的区域， 并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。 这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。 一、位域的定义和位域变量的说明位域定义与结构定义相仿，其形式为： 
struct 位域结构名 
{ 位域列表 };
其中位域列表的形式为： 类型说明符 位域名：位域长度 
例如： 
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
};
位域变量的说明与结构变量说明的方式相同。 可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。例如： 
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
}data;
说明data为bs变量，共占两个字节。其中位域a占8位，位域b占2位，位域c占6位。对于位域的定义尚有以下几点说明：

1. 一个位域必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。例如： 
struct bs
{
unsigned a:4
unsigned :0 /*空域*/
unsigned b:4 /*从下一单元开始存放*/
unsigned c:4
}
在这个位域定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。

2. 由于位域不允许跨两个字节，因此位域的长度不能大于一个字节的长度，也就是说不能超过8位二进位。

3. 位域可以无位域名，这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如： 
struct k
{
int a:1
int :2 /*该2位不能使用*/
int b:3
int c:2
};
从以上分析可以看出，位域在本质上就是一种结构类型， 不过其成员是按二进位分配的。

二、位域的使用位域的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为： 位域变量名·位域名 位域允许用各种格式输出。
main(){
struct bs
{
unsigned a:1;
unsigned b:3;
unsigned c:4;
} bit,*pbit;
bit.a=1;
bit.b=7;
bit.c=15;
printf("%d,%d,%d/n",bit.a,bit.b,bit.c);
pbit=&bit;
pbit-&gta=0;
pbit-&gtb&=3;
pbit-&gtc|=1;
printf("%d,%d,%d/n",pbit-&gta,pbit-&gtb,pbit-&gtc);
} 
上例程序中定义了位域结构bs，三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。
程 序的9、10、11三行分别给三个位域赋值。( 应注意赋值不能超过该位域的允许范围)程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量 bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针方式给位域a重新赋值，赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&="， 该行相当于：  pbit-&gtb=pbit-&gtb&3位域b中原有值为7，与3作按位与运算的结果为3(111&011= 011,十进制值为3)。同样，程序第16行中使用了复合位运算"|="， 相当于： pbit-&gtc=pbit-&gtc|1其结 果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。

类型定义符ｔｙｐｅｄｅｆ 

Ｃ语言不仅提供了丰富的数据类型，而 且还允许由用户自己定义类型说明符，也就是说允许由用户为数据类型取“别名”。 类型定义符typedef即可用来完成此功能。例如，有整型量a,b,其 说明如下： int aa,b; 其中int是整型变量的类型说明符。int的完整写法为integer，
为了增加程序的可读性，可把整型说明符 用typedef定义为： typedef int INTEGER 这以后就可用INTEGER来代替int作整型变量的类型说明了。 例如：  INTEGER a,b;它等效于： int a,b; 用typedef定义数组、指针、结构等类型将带来很大的方便，不仅使程序书写简单而且使意义 更为明确，因而增强了可读性。例如：
typedef char NAME[20]; 表示NAME是字符数组类型，数组长度为20。
然后可用NAME 说明变量，如： NAME a1,a2,s1,s2;完全等效于： char a1[20],a2[20],s1[20],s2[20]
又如： 
typedef struct stu{ char name[20];
int age;
char sex;
} STU;
定义STU表示stu的结构类型，然后可用STU来说明结构变量： STU body1,body2;
typedef定义的一般形式为： typedef 原类型名 新类型名 其中原类型名中含有定义部分，新类型名一般用大写表示， 以
便于区别。在有时也可用宏定义来代替typedef的功能，但是宏定义是由预处理完成的，而typedef则是在编译时完成的，后者更为灵活方便。

本章小结

1. 枚举是一种基本数据类型。枚举变量的取值是有限的，枚举元素是常量，不是变量。

2. 枚举变量通常由赋值语句赋值，而不由动态输入赋值。枚举元素虽可由系统或用户定义一个顺序值，但枚举元素和整数并不相同，它们属于不同的类型。因此，也不能用printf语句来输出元素值(可输出顺序值)。

3. 位运算是Ｃ语言的一种特殊运算功能， 它是以二进制位为单位进行运算的。位运算符只有逻辑运算和移位运算两类。位运算符可以与赋值符一起组成复合赋值符。如&=,|=,^=,>>=,<<=等。

4. 利用位运算可以完成汇编语言的某些功能，如置位，位清零，移位等。还可进行数据的压缩存储和并行运算。

5. 位域在本质上也是结构类型，不过它的成员按二进制位分配内存。其定义、说明及使用的方式都与结构相同。

6. 位域提供了一种手段，使得可在高级语言中实现数据的压缩，节省了存储空间，同时也提高了程序的效率。

7. 类型定义typedef 向用户提供了一种自定义类型说明符的手段，照顾了用户编程使用词汇的习惯，又增加了程序的可读性。