libSVM介绍（二）

      鉴于libSVM中的readme文件有点长，而且，都是采用英文书写，这里，我把其中重要的内容提炼出来，并给出相应的例子来说明其用法，大家可以直接参考我的代码来调用libSVM库。

第一部分，利用libSVM自带的简易工具来演示SVM的两类分类过程。（以下内容只是利用libSVM自带的一个简易的工具供大家更好的理解SVM，如果你对SVM已经有了一定的了解，可以直接跳过这部分内容）

首先，你要了解的是libSVM只是众多SVM实现版本中的其中之一。而SVM是一种进行两类分类的分类器，在libSVM最新版（libSVM3.1）里面，已经自带了简单的工具，可以对二分类进行演示。以windows平台为例，将libSVM.zip解压之后，有一个名为windows的子文件夹，里面有一个名为svm-toy.exe的可执行文件。直接双击，运行该可执行文件，显示如下的界面

点击第二个按钮“Run”,然后，在左上部分，用鼠标左键随机点几下，代表你选择的第一类模式的数据分布，下图是我随即点了几下的结果：

之后，点击“Change”，接着，用鼠标左键在窗口右下方随便点击几下，代表你选择的第二类模式的数据分布，如下图所示：

接着，点击“Run”,libSVM就帮你把这两类模式分开了，并用两种不同的颜色区域来代表两类不同的模式，如下图所示：

图中左上方紫色的区域，是第一类模式所在的区域，右下方的蓝色区域，是你选择的第二类模式所在的的区域，而两者的分界面，也就是SVM的最优分类面。当然，SVM是通过核函数将原始数据映射到高维空间，在高维空间进行线性分类。换句话说，在高维空间，这两类数据应该是线性可分的，即：最优分类面应该是一条直线，而这里看到的，是将高维空间分类的结果又映射回原始空间所呈现的分类结果，即：非线性的分类面。细心的朋友可能已经发现，在上述界面的右下角，有一个编辑框，里面写着“-t 2 -c 100”，显然，这是libSVM的一些参数，你也可以试着更改这些参数，来选择不同的核函数、不同的SVM类型等来达到最好的分类效果。

 

第二部分：libSVM中的小工具

libSVM中包含以下可执行程序文件（小工具）：

（1）svm-scale:一个用于对输入数据进行归一化的简易工具

（2）svm-toy:一个带有图形界面的交互式SVM二分类功能演示小工具；

（3）svm-train：对用户输入的数据进行SVM训练。其中，训练数据是按照以下格式输入的：

<类别号> <索引1>：<特征值1> <索引2>：<特征值2>...

（4）svm-predict：根据SVM训练得到的模型，对输入数据进行预测，即分类。

 

第三部分：libSVM用法介绍：`

      libSVM的所有函数申明及结构体定义均包含在libSVM.h文件当中，在使用过程中，你必须要包含该头文件，并且，对libSVM.cpp进行相应的链接。在对libSVM中的函数用法进行详细介绍之前，我们不妨先简单了解一下libSVM.h中一些结构体的含义。

struct svm_node

{

int index;

double value;

};

该结构体，定义了一个“SVM节点”，即：索引i及其所对应的第i个特征值。这样n个相同类别号的SVM节点，就构成了一个SVM输入向量。即：一个SVM输入向量可以表示为如下的形式：

类别标签 索引1：特征值1 索引2：特征值2 索引3：特征值3...

我们可以将若干个这样的输入向量输入到libSVM进行训练，或者，输入一个类别标签未知的向量对其进行预测。

struct svm_problem

{

int l;

double *y;

struct svm_node **x;

};

该结构体中的l代表训练样本的个数；double型指针y代表l个训练样本中每个训练样本的类别号，也就是我们常说的“标签”；而"SVM节点"x,则是一个指针的指针（如果你对指针的指针不熟悉，完全可以把x理解为一个矩阵），x所指向的内容就是所有训练样本所有的特征值数据。

假如我们有下面的训练样本数据：

类别标签   特征值1  特征值2 特征值3 特征值4 特征值5

   1       0     0.1     0.2      0       0

   2      0     0.1     0.3     -1.2       0

   1        0.4      0      0      0       0

   2      0     0.1       0      1.4      0.5

  1    -0.1    -0.2       0.1      1.1      0.1

那么，svm_problem结构体中的l=5（共有5个训练样本），y=[1,2,1,2,1];指针x所指向的内容可以视为5个行向量，每个行向量有5列，即：x指代一个5*5的矩阵，其值为：

(1,0)(2,0.1)(3,0.2)(4,0)(5,0)(-1,?)

(1,0)(2,0.1)(3,0.3)(4,-1.2)(5,0)(-1,?)

(1,0.4)(2,0)(3,0)(4,0)(5,0)(-1,?)

(1,0)(2,0.1)(3,0)(4,1.4)(5,0.5)(-1,?)

(1,-0.1)(2,-0.2)(3,0.1)(4,1.1)(5,0.1)(-1,?) 

需要提醒的是，这里，每一行最后一列都是以“-1”开头，这是libSVM规定的特征值向量的结束标识；此外，索引应该按照升序方式进行排列。

       

enum { C_SVC, NU_SVC, ONE_CLASS, EPSILON_SVR, NU_SVR };//libSVM规定的SVM类型

 

enum { LINEAR, POLY, RBF, SIGMOID, PRECOMPUTED };//libSVM规定的核函数的类型

 

struct svm_parameter

{

int svm_type;//取值为前面提到的枚举类型中的值

int kernel_type;//取值为前面提到的枚举类型中的值

int degree; //用于多项式核函数/

double gamma;//用于多项式、径向基、S型核函数

   double coef0;//用于多项式和S型核函数

 

/* 以下参数仅仅用于训练阶段 */

double cache_size; //核缓存大小，以MB为单位

double eps; //误差精度小于eps时，停止训练

double C; //用于C_SVC,EPSILON_SVR,NU_SVR

int nr_weight; //用于C_SVC

int *weight_label;//用于C_SVC

double* weight;//用于C_SVC

double nu;//用于NU_SVC,ONE_CLASS,NU_SVR

double p;//用于EPSILON_SVR

int shrinking; //等于1代表执行启发式收缩

int probability;//等于1代表模型的分布概率已知

};

该结构体定义了libSVM中的用到的SVM参数。其中svm_type可以是C_SVC, NU_SVC, ONE_CLASS, EPSILON_SVR, NU_SVR中的任意一种，代表着SVM的类型；

C_SVC: C-SVM classification

    NU_SVC: nu-SVM classification

    ONE_CLASS: one-class-SVM

    EPSILON_SVR: epsilon-SVM regression

    NU_SVR: nu-SVM regression

kernel_type可以是LINEAR, POLY, RBF, SIGMOID中的一种，代表着核函数的类型；

LINEAR: u'*v，线性核函数；

    POLY: (gamma*u'*v + coef0)^degree，多项式核函数；

    RBF: exp(-gamma*|u-v|^2)，径向基核函数；

    SIGMOID: tanh(gamma*u'*v + coef0)，S型核函数；

PRECOMPUTED: kernel values in training_set_file，自定义的核函数；

nr_weight, weight_label, and weight这三个参数用于改变某些类的惩罚因子。当输入数据不平衡，或者误分类的风险代价不对称的时候，这三个参数将会对样本训练起到非常重要的调节作用。

nr_weight是weight_label和weight的元素个数，或者称之为维数。Weight[i]与weight_label[i]之间是一一对应的，weight[i]代表着类别weight_label[i]的惩罚因子的系数是weight[i]。如果你不想设置惩罚因子，直接把nr_weight设置为0即可。

为了防止错误的参数设置，你还可以调用libSVM提供的接口函数svm_check_parameter()来对输入参数进行检查。

 

    在使用libSVM进行分类之前，你需要通过样本学习，构建一个SVM分类模型。该分类模型也可以理解为生成一些用于分类的“数据”。当然，构建的分类模型需要保存为文件，以便后续使用。用于libSVM训练的函数，其申明如下所示：

struct svm_model *svm_train(const struct svm_problem *prob, const struct svm_parameter *param);

显然，该函数的输入，就是svm_problem结构体的prob指针所指向的内容。该结构体在前面已经介绍过，其内部，不仅包含了训练样本的个数，还包含每个训练样本的“标签”及该训练样本对应的特征数据。而svm_parameter类型的param指针则指定了libSVM所用到的诸如SVM类型，核函数类型，惩罚因子之类的参数。另外，该函数的返回值是一个svm_model结构体，该结构体的定义，在libSVM.cpp当中：

struct svm_model

{

svm_parameter param; //SVM参数设置

int nr_class; //类别数量，对于regression和ne-class SVM这两种情况，该值为2

int l; //支持向量的个数

svm_node **SV; //支持向量

double **sv_coef; //用于决策函数的支持向量系数

double *rho; //决策函数中的常数项

double *probA; // pariwise probability information

double *probB;

 

// for classification only

 

int *label; // 每个类类别标签

int *nSV; //每个类的支持向量个数

int free_sv; //如果svm_model已经通过svm_load_model创建，则该值为1；如果svm_model是通过svm_train创建的，该值为0

};

需要提醒的是，libSVM支持多类分类问题，当有k个待分类问题时，libSVM构建k*（k-1）/2种分类模型来进行分类，即：libSVM采用一对一的方式来构建多类分类器，如下所示：

1 vs 2, 1 vs 3, ..., 1 vs k, 2 vs 3, ..., 2 vs k, ..., k-1 vs k。

用户在得到SVM分类模型之后，需要将其进行保存。在这里，libSVM已经提供了相应的函数接口：

int svm_save_model(const char *model_file_name, const struct svm_model *model);

在调用训练函数之后，只需要指定保存位置，直接调用该函数，就可以进行相应的保存。

在对样本进行训练得到分类模型之后，就可以利用该分类模型对未知输入数据进行类别判断了，也就是我们常说的“预测”。用于libSVM预测的函数，其申明如下所示：

double svm_predict(const struct svm_model *model, const struct svm_node *x);

该函数的第一个参数就是利用样本训练得到的SVM分类模型，第二个参数，是输入的未知模式的特征数据，即：得到了表征某一类别的特征数据，根据这些数据，来判断它所对应的类别标签。而SVM分类模型，可以由libSVM定义的下面这个接口函数来进行加载：

struct svm_model *svm_load_model(const char *model_file_name);

此外，在使用上述函数过程中，需要对svm_model及svm_parameter申请内存，而不使用它们的时候，用户需要调用以下两个函数进行内存释放：

void svm_destroy_model(struct svm_model *model);

void svm_destroy_param(struct svm_parameter *param);