八数码问题 IDA*算法+曼哈顿距离 poj 1077

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IDA*即迭代加深的A*搜索，实现代码是最简练的，无须状态判重，无需估价排序。那么就用不到哈希表，堆上也不必应用，空间需求变的超级少。效率上，应用了曼哈顿距离。同时可以根据深度和h值，在找最优解的时候，对超过目前最优解的地方进行剪枝，这可以导致搜索深度的急剧减少，所以，这是一个致命的剪枝！因此，IDA*大部分时候比A*还要快，可以说是A*的一个优化版本！

代码：

 

#include <iostream>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const unsigned int M = 1001;int dir[4][2] = {1, 0, // Down-1, 0, // Up0,-1, // Left0, 1 // Right};typedef struct STATUS{int arr[3][3];int r,c;}STATUS;char dirCode[] = {"dulr"};char rDirCode[] = {"udrl"};char path[M]; // 最优解STATUS begin, end = { 1,2,3,4,5,6,7,8,0,2,2 }; // 起始和终止状态int maxDepth = 0; // 深度边界int diff(const STATUS &cur) // 启发函数{int i,j,k,m,ans=0;for(i=0;i<=2;i++)for(j=0;j<=2;j++){if(cur.arr[i][j] != 0){for(k=0;k<=2;k++)for(m=0;m<=2;m++){if(cur.arr[i][j] == end.arr[k][m]){ans+=abs(i-k)+abs(j-m);break;}}}}return ans;}bool dfs(STATUS &cur, int depth, int h, char preDir){if(memcmp(&cur, &end, sizeof(STATUS)) == 0 ){ // OK找到解了:)path[depth] = '/0';return true;}if( depth + h > maxDepth ) return false; // 剪枝STATUS nxt; // 下一状态for(int i=0; i<4; i++){if(dirCode[i]==preDir) continue; // 回到上次状态,剪枝nxt = cur;nxt.r = cur.r + dir[i][0];nxt.c = cur.c + dir[i][1];if( !( nxt.r >= 0 && nxt.r < 3 && nxt.c >= 0 && nxt.c < 3 ) )continue;int nxth = h;int preLen,Len,desNum=cur.arr[nxt.r][nxt.c],desR=(desNum-1)/3,desC=(desNum-1)%3;preLen=abs(nxt.r-desR)+abs(nxt.c-desC);Len=abs(cur.r-desR)+abs(cur.c-desC);nxth = h - preLen + Len;swap(nxt.arr[cur.r][cur.c], nxt.arr[nxt.r][nxt.c]);path[depth] = dirCode[i];if(dfs(nxt, depth + 1, nxth, rDirCode[i]))return true;}return false;}int IDAstar(){int nh = diff(begin);maxDepth = nh;while (!dfs(begin, 0, nh, '/0'))maxDepth++;return maxDepth;}void Input(){char ch;int i, j;for(i=0; i < 3; i++){for(j=0; j < 3; j++){do{scanf("%c", &ch);}while( !( ( ch >= '1' && ch <= '8' ) || ( ch == 'x' ) ) ) ;if( ch == 'x' ) {begin.arr[i][j] = 0;begin.r = i;begin.c = j;}elsebegin.arr[i][j] = ch - '0';}}}bool IsSolvable(const STATUS &cur){int i, j, k=0, s = 0;int a[8];for(i=0; i < 3; i++){for(j=0; j < 3; j++){if(cur.arr[i][j]==0) continue;a[k++] = cur.arr[i][j];}}for(i=0; i < 8; i++){for(j=i+1; j < 8; j++){if(a[j] < a[i])s++;}}return (s%2 == 0);}int main(){Input();if(IsSolvable(begin)){IDAstar();printf("%s/n", path);}elseprintf("unsolvable/n");return 0;}