usaco3.2kimbits

来源：互联网发布：php 字符型转变为数值编辑：程序博客网时间：2024/05/21 10:11

题意比较清晰：找第I大的最多有L个1的N位二进制数（N<=31，L<=N，I合法）。

分析：先求dp[i][j]表示首位(从左往右数)1在第i位(从右往左数)上，且1的总个数为j的方法数，其中dp[0][0]=1表示N个0。然后深搜，首先找到第一个1的位置，然后找到第二个。。。。深搜这里纠结了好久，递归思想还是不好写啊。

/*ID:kgdpgfy1LANG:C++PROG:kimbits*///注意31 31 2147493648超过int范围#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;
long long n,dp[40][40],sum[40][40],r[40],rn;//dp[i][j]第一个1的位置在i，总共j个1void DFS(long long num,long long l,long long now,long long sum){//需要找1的个数小于或等于l的第num个二进制。现在第一个1的位置找到now，前面共sum个数符合 if(num<=0) return; long long i,k; for(k=0,i=0;i<=l;i++)  k+=dp[now][i];// printf("%d %d %d\n",num,sum,k); if(k+sum>=num) {  r[rn++]=now;  if(!now) return;  DFS(num-sum,l-1,0,0); } else DFS(num,l,now+1,sum+k);}int main(){ freopen("kimbits.in","r",stdin); freopen("kimbits.out","w+",stdout); long long l,i,j,k,I; while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&l,&I)!=EOF) {  memset(dp,0,sizeof(dp));  dp[0][0]=1;  for(j=1;j<=l;j++)  {   for(i=j;i<=n;i++)    for(k=j-1;k<i;k++)     dp[i][j]+=dp[k][j-1];  }
 /* for(i=0;i<=n;i++)  {   for(j=0;j<=l;j++)    printf("%d ",dp[i][j]);   printf("\n");  }*/  rn=0;  DFS(I,l,0,0);
  r[rn]=0,j=0;  for(i=n;i>=1;i--)  {   if(r[j]==i)   {    printf("1");    j++;   }   else printf("0");  }  printf("\n"); } fclose(stdin); fclose(stdout); return 0;}