pku 2594

题意：给一个有向无环图，求最小的路径数覆盖每个顶点至少一次

分析：咋一看，这不是最小路径覆盖嘛，但是好像又有点不一样，最小路径覆盖中每条路径不会相交，但是这题的路径是可以相交的。所以需要转换一下。

看下面的一个例子：

5 41 22 34 22 5

其中2这个顶点关联两条路径，但是最小路径覆盖中不允许出现，所以，把图中所有的能到达的（间接、直接）的顶点间都连边，这样就避开了两条路径有公共点的情况，之后就可以用匹配来求最小路径覆盖了

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>int n,x[550],y[550];char g[501][501],vis[550];int search(int u){for(int v=1;v<=n;v++)if(g[u][v]&&vis[v]==0){vis[v]=1;if(y[v]==-1||search(y[v])){y[v]=u;x[u]=v;return 1;}}return 0;}int maxmatch(){int ans=0;memset(y,-1,sizeof(y));memset(x,-1,sizeof(x));for(int i=1;i<=n;i++)if(x[i]==-1){memset(vis,0,sizeof(vis));if(search(i)) ans++;}return ans;}int main(){int m,i,j,k,u,v;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;memset(g,0,sizeof(g));for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d",&u,&v);g[u][v]=1;}for(k=1;k<=n;k++)for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)g[i][j]=g[i][j]||(g[i][k]&&g[k][j]);int ans=maxmatch();printf("%d\n",n-ans);}return 0;}