USACO Agri-Net，最小生成树

复习。

想想要是大二刚开始搞CS那会就一边做USACO多好呀，知识和技能想必一定会扎实很多。需要找出所给图的最小生成树。我们使用这样的算法：在每一步，将不在树中的长度最小的边加入树中。典型的Prim算法，Prim算法的本质思想是贪心，贪心从来都是很快的，而且简单好理解。

总是忘了邻接矩阵表示无向图时矩阵的对称性，又WA了一次，即下面这段代码：

weight[edges[min_index].start][edges[min_index].end] = INT_MAX;weight[edges[min_index].end][edges[min_index].start] = INT_MAX;

/*ID: fairyroadTASK: agrinetLANG: C++*/#include<fstream>#include<deque>#include<climits>using namespace std;ifstream fin("agrinet.in");ofstream fout("agrinet.out");struct edge{    int start, end;    edge() : start(0), end(0){}    edge(int s, int e) : start(s), end(e) {}};int weight[100][100];bool visited[100];int main(){    int n, res = 0;    fin>>n;    for(int i = 0; i < n; ++i)    {        for(int j = 0; j < n; ++j)        {            fin>>weight[i][j];            if(weight[i][j]==0) weight[i][j] = INT_MAX;        }    }    int cnt = 1;    deque<edge> edges;    int currnode = 0;    while(cnt!=n) // Prim Algorithm    {        ++cnt;        visited[currnode] = true;        for(int i = 0; i < n; ++i)            if(!visited[i] && i!=currnode)                edges.push_back(edge(currnode, i));        int min = INT_MAX, min_index = 0;        for(size_t i = 0; i < edges.size(); ++i) // 优化可以用堆，可以下降到O(logn)        {            if(!visited[edges[i].end] && weight[edges[i].start][edges[i].end] < min)            {                min = weight[edges[i].start][edges[i].end];                min_index = i;            }        }        weight[edges[min_index].start][edges[min_index].end] = INT_MAX;        weight[edges[min_index].end][edges[min_index].start] = INT_MAX;        currnode = edges[min_index].end;        res+=min;    }    fout<<res<<endl;    return 0;}