VC中用线性插值方法进行图像放大

来源：互联网发布：腾讯手机管家软件编辑：程序博客网时间：2024/05/02 00:42

VC中用线性插值方法进行图像放大

Lingch
Post2Ling@hotmail.com

图像的放大可以用插值的方法，其中一种简单的插值就是线性插值，线性插值虽然简单，却非常有效。

线性插值
所谓线性插值就是说：有一组离散数据{a(1),a(2),…,a(n)}，我们想要知道a(k)和a(k+1)之间的数a(m) (k<m<k+1)是多少。但因为数据是离散的，我们只知道a(k)和a(k+1)，因此我们只能对a(m)进行一个估计，这个估计的值就叫插值。一种比较合理的估计是a(k)和a(k+1)之间某点的值可能是a(k)+(a(k+1)-a(k))*m，m是[0,1]之间的一个常小数，这就叫线性插值。如下图

图像的线性插值放大
图像就是一个象素矩阵，可以表示为 p(i,j)。现在用p(i,j)表示原图像中的某个点，ps(i,j)表示放大后的图像的某个点，放大过程如下：
首先计算需要插值的位置
新图像的某个点ps(x,y) 的值为
ps(x,y) ＝ p(m,n)
m ＝原图像高×（x÷新图像高）
n ＝原图像宽×（y÷新图像宽）
m,n 一般会是一个小数，就是原图像需要插值的位置
知道了插值位置接下来就要对原图像进行插值了，如下图

其中p(i,n) ，p(m,j) ， p(i+1,n) ， p(m,j+1) ， p(m,n) 就是用线性插值方法插进去的，
p(i,n) ＝ p(i,j) ＋ (p(i,j+1) － p(i,j)) × (n-j)
p(m,j) ＝ p(i,j) ＋ (p(i+1,j) － p(i,j)) × (m-i)
p(i+1,n) ＝ p(i+1,j) ＋ (p(i+1,j+1) － p(i+1,j)) × (n-j)
p(m,j+1) ＝ p(i,j+1) ＋ (p(i+1,j+1) － p(i,j+1)) × (m-i)
p(m,n) ＝ p(i,n) ＋(p(i+1,n) － p(i,n)) × (m-i)
i ＝ floor(m)
j ＝ floor(n)
floor是向下取整
这样放大图像的每一个点的值ps(x,y)就全有了，把他写到新图像中就完成了图像的线性插值放大。

VC实现
我们用OpenCV(beta_5)库来读取图像，然后手工插值放大。程序是MFC/DOC/VIEW结构

…

首先接入OpenCV(beta_5)库

#include "highgui.h" //Includes

#pragma comment(lib,"highgui.lib") //Link to .lib

#pragma comment(lib,"cxcore.lib") //Link to .lib

…

class CLinerDoc : public CDocument

{

…

// 属性

public:

IplImage *img; //Original image

IplImage *img_s; //Scaled image

…

};

CLinerDoc::CLinerDoc()

:img(NULL)

,img_s(NULL)

{

…

}

BOOL CLinerDoc::OnNewDocument()

{

…

int i,j;

double xs=3.0,ys=3.0;

//Load the original image

img=cvLoadImage("C://Documents and Settings//Administrator//Desktop//Desktop//Desktop_Girl_v1.jpg");

//Apply memory for scaled image

img_s=cvCreateImage(cvSize((int)img->width*xs,(int)img->height*ys),img->depth,img->nChannels);

//Scale by linear interpolation

double xm,ym;

unsigned char vff0,vff1,vff2,vcf0,vcf1,vcf2,vfc0,vfc1,vfc2,vcc0,vcc1,vcc2;

unsigned char v0,v1,v2;

for(i=0;i<img_s->height;i++){

for(j=0;j<img_s->width;j++){

//Middle pixel

xm=(img->width-1)*j/(double)img_s->width;

ym=(img->height-1)*i/(double)img_s->height;

//4 neighbor pixels of 3 color vff0=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+0]; vff1=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+1];

vff2=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+2];

vcf0=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+0];

vcf1=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+1];

vcf2=img->imageData[((int)floor(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+2];

vfc0=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+0];

vfc1=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+1];

vfc2=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)floor(xm))*img->nChannels+2];

vcc0=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+0];

vcc1=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+1];

vcc2=img->imageData[((int)ceil(ym))*img->widthStep+((int)ceil(xm))*img->nChannels+2];

//Perform linear interpolation

v0=vff0+(vcf0-vff0)*(xm-(int)xm)

+(vfc0+(vcc0-vfc0)*(xm-(int)xm)-vff0-(vcf0-vff0)*(xm-(int)xm))*(ym-(int)ym);

v1=vff1+(vcf1-vff1)*(xm-(int)xm)

+(vfc1+(vcc1-vfc1)*(xm-(int)xm)-vff1-(vcf1-vff1)*(xm-(int)xm))*(ym-(int)ym);

v2=vff2+(vcf2-vff2)*(xm-(int)xm)

+(vfc2+(vcc2-vfc2)*(xm-(int)xm)-vff2-(vcf2-vff2)*(xm-(int)xm))*(ym-(int)ym);

//Set pixel of scaled image

img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+0]=v0;

img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+1]=v1;

img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+2]=v2;

}

return TRUE;

}

void CLinerDoc::OnCloseDocument()

{

//Release created image

cvReleaseImage(&img_s);

…

}

void CLinerView::OnDraw(CDC* pDC)

{

CLinerDoc* pDoc = GetDocument();

ASSERT_VALID(pDoc);

if (!pDoc)

return;

int i,j;

CLinerDoc *doc=(CLinerDoc*)this->GetDocument();

IplImage *img=doc->img; //Original image

IplImage *img_s=doc->img_s; //Scaled image

int xOri=10,yOri=10;

COLORREF c;

if(img){

//Show original image

for(i=0;i<img->height;i++){

for(j=0;j<img->width;j++){

c=RGB(img->imageData[i*img->widthStep+j*img->nChannels+2],

img->imageData[i*img->widthStep+j*img->nChannels+1],

img->imageData[i*img->widthStep+j*img->nChannels+0]);

pDC->SetPixel(j+yOri,i+xOri,c);

}

if(img_s){

//Show scaled image

for(i=0;i<img_s->height;i++){

for(j=0;j<img_s->width;j++){

c=RGB(img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+2],

img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+1],

img_s->imageData[i*img_s->widthStep+j*img_s->nChannels+0]);

pDC->SetPixel(j+yOri*2+img->width,i+xOri,c);

}

放大效果见下图

左边是原始图像，右边是用线性插值放大3倍后的，似模似样吧 :-)