FOJ 1001之位图数据结构对程序的优化

 

原题:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1001

大意是有个最多100W长度的整数数组,里面只有2个数相同,我们的任务是输入这组数,输出相同的那个数.

最容易想到的方法显然是遍历数组的每个数,进行对比,碰到相同的,则输出,这时该算法的时间复杂度大概是n^2,然而题目的时间限制是1s,考虑到数组可以是100W长度,这样显然会超时,我试着提交了下,果然提示TLE..

接着对代码进行优化,《编程珠玑》一书第一章说的就是位图数据结构的妙用，果然该方法对处理大量数据问题效果拔群。此时时间复杂度仅约为n。以下是我的代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#define N 1000010char a[N];int main(void){         int n;         int i;         int j;         while(scanf("%d", &n) != EOF)         {                 memset(a, 0, n);                 for(i = 0; i < n; i++)                 {                          scanf("%d", &j);                          if(a[j] == 0)                          {                                   a[j] = 1;                          }                          else                          {                                  printf("%d\n", j);                          }                 }         }         return 0;}

 

该算法的缺点显而易见，由于使用了位图，需要将数组初始化为0值，于是用到了memset()函数,这从另一方面加大了程序的耗时,然而这样的耗时对于整体的拖累不是很明显,相比于使用遍历法，甚至可以忽略不计了。

该方法确实算不上最优解，只是记录了下我的思考过程，看了下该题的状态，第一名的大牛用时显然比我低得多。路漫漫其修远兮。。。。