解题笔记(19)——数对之差的最小值
来源:互联网 发布:淘宝无线端详情页尺寸 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 16:05
问题描述:在数组中,数字减去它右边的数字得到一个数对之差。求所有数对之差的最大值。例如在数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9}中,数对之差的最大值是11,是16减去5的结果。
思路:这又是一道动态规划的题目,这是我能想到的最好方法,时间复杂度为O(n)。假设f[i]表示数组中前i+1个数的解,前i+1个数的最大值为m[i]。则有下列式子。
f[i] = max(f[i-1], m[i-1] - a[i]), m[i] = max(m[i-1],a[i])。问题的解为f[n-1]。
参考代码:
int max(int x, int y){return (x > y)? x: y;}//函数功能 : 数对之差的最大值//函数参数 : pArray为数组,nLen为数组元素个数//返回值 : 之差的最大值int MaxDiff_Solution1(int *pArray, int nLen){if(pArray == NULL || nLen <= 1)return 0;int *f = new int[nLen];int *m = new int[nLen];f[0] = 0; //1个数的情况m[0] = pArray[0];for(int i = 1; i < nLen; i++){f[i] = max(f[i-1], m[i-1] - pArray[i]);m[i] = max(m[i-1], pArray[i]);}return f[nLen - 1];}上述代码用了两个辅助数组,其实只需要两个变量,前i个数的情况只与前i-1个数的情况有关。在“子数组的最大和问题”中,也使用过类似的技术。
参考代码:
//函数功能 : 数对之差的最大值//函数参数 : pArray为数组,nLen为数组元素个数//返回值 : 之差的最大值int MaxDiff_Solution2(int *pArray, int nLen){if(pArray == NULL || nLen <= 1)return 0;int f = 0;int m = pArray[0];for(int i = 1; i < nLen; i++){f = max(f, m - pArray[i]);m = max(m, pArray[i]);}return f;}本人享有博客文章的版权,转载请标明出处 http://blog.csdn.net/wuzhekai1985
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