POJ 1160

来源：互联网发布：达内软件科技有限公司编辑：程序博客网时间：2024/05/18 20:06

令dp[i][j]表示第i个post office在第j的村庄时的最小代价

dp[i][j]=min{dp[i-1][k]+cost[k+1][j]},i-1<=k<j,cost[k+1][j]表示一个post office管理k+1到j这个区间内的村庄的代价

dp[1][i]=cost[1][i]

一开始不会预处理cost，枚举k后又枚举位置计算cost，跑了400多ms

后来看了别人的解题报告才知道cost是可以预处理的，对于区间[i,j]，post office肯定是放在这个区间的中间位置最优

那么就好办了

这个也好证明，给个思路吧，假设平面直线上有5个点1，2，3，4，5,即X1,X2,X3,X4分别表示点12，点23，点34，点45之间的距离

假设选择第一个点放置post office，总代价为4X1+3X2+2X3+X4，记为cost1

选择第二个点，总代价为X1+3X2+2X3+X4，记为cost2

选择第三个点，总代价为X1+2X2+2X3+X4，记为cost3

选择第四个点，总代价为X1+2X2+3X3+X4，记为cost4

选择第五个点，总代价为X1+2X2+3X3+4X4，记为cost5

发现cost1>cost2>cost3,cost3<cost4<cost5

说明选择中间点是最优的

代码：

#include<iostream>#include<memory.h>#include<string>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<math.h>#include<stack>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<ctime>using namespace std;const int inf=1<<30;int dp[35][305],cost[305][305],pos[305];int n,m;void init(){int i,j,k;for(i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++)dp[i][j]=inf;for(i=1;i<=n;i++){for(j=i;j<=n;j++){int mid=(i+j)>>1;cost[i][j]=0;for(k=i;k<mid;k++)cost[i][j]+=pos[mid]-pos[k];for(k=mid+1;k<=j;k++)cost[i][j]+=pos[k]-pos[mid];}}for(i=1;i<=n;i++)dp[1][i]=cost[1][i];}int main(){int i,j,k;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&pos[i]);init();for(i=2;i<=m;i++){for(j=2;j<=n;j++){for(k=i-1;k<j;k++){dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][k]+cost[k+1][j]);}}}printf("%d\n",dp[m][n]);}return 0;}