用异或交换两个变量的分析

 

题目： 试用异或(xor)操作交换两个变量而不使用其他临时变量。捯饬一下，看看你能不能搞定它！

 

用异或交换两个变量，其实很简单，只要记住异或的特性：

设Y为一个二进制的bit位，

对于异或 ( xor ) 操作则有： Y  xor  0   =  Y  ;   Y  xor  1  = ~Y   (Y的非);    Y  xor   Y  =  0;     ；

 

现在看一下，两个变量 A 、B交换的情形：

B  =  A  xor  B;       

A  =  A  xor  B;    

B =  A  xor  B;                                    

 

 

分析如下：

B  =  A  xor  B;       

A  =  A  xor  B;       //   A  =  A  xor  B  =  A  xor   ( A  xor B )  =   A xor  A  xor B  =  (A  xor A)  xor B  =  0  xor B  =  B;  即 A = B；

B =  A  xor  B;       // 此前， B = A  xor  B;    A =  B； 

                               // 那么 B =  A   xor  B     =  B  xor  ( A  xor  B )  =  (A  xor  B )  xor  B  =   A  xor  B  xor  B   = A   xor  (B  xor B )  =  A  xor 0 =  A;     即 B = A;

可见，通过上面三个步骤，就实现了变量A、B的交换；

 

//  而且都是 A Xor  B 操作， 而且中间语句的左端的变量不同于开始和结束语句的左端的变量，此外，开始和结束语句左端的变量是同一个变量！

 

其实，异或操作是一个非常有用的操作，在密码学中很多加密算法就是用了异或（xor）操作的这些特性来时实现加解密的。