求最长回文字串的长度

题目描述：

输入一个字符串，求出其中最长的回文字串的长度。子串的含义为：在原串中连续出现的字符串片段。回文的含义是：正着看和倒着看相同，如abba和yyxyy。在判断时，应该忽略所有标点符号和空格，且忽略大小写，但输出应保持原样（在回文串的首部和尾部不要输出多余字符）。输入字符串长度不超过5000，且占据单独的一行。应该输出最长的回文串，如果有多个，输出起始位置最靠左的。

样例输入：Confuciuss say：Madam，I‘m Adam.

样例输出：Madam,I'm Adam.

思路分析：

1.首先将字母全部转换为大写字母（isalpha函数和toupper函数），存入另一个数组。

2.枚举回文串的起点和终点。

3.判断是不是回文串。

第一次代码可以先求出最长回文字串的长度：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<ctype.h>using namespace std;#define MAXN 5010char buf[MAXN], s[MAXN];int main(){int n, m = 0, max = 0;int i, j, k;fgets(buf, sizeof(s), stdin);n = strlen(buf);for(i = 0; i < n; ++i)if(isalpha(buf[i])) s[m++] = toupper(buf[i]);for(i = 0; i < m; ++i){for(j = i; j < m; ++j){int ok = 1;for(k = i; k <= j; ++k){if(s[k] != s[j + i - k])ok = 0;}if(ok && j - i + 1 > max)max = j - i + 1;}}printf("%d\n", max);}

这个程序还有一些功能没有完成，但离成功已经不远了-在实际编程中，我们经常先编写一个具备主要功能的程序，再加以完善。我们甚至可以先写一个只有输入输出功能的骨架，但是要确保它正确。这样，每次只添加一点点小功能，而且写一点就测试一下，保证它的正确性。这种方法称为迭代式开发。

现在的任务是输出这个回文串：要求原样输出，并且尽量靠左。输出靠左的条件已经满足了。我们是从左到右枚举的，且只在j - i + 1严格大于max时才更新。这样，就只剩下唯一的问题了：原样输出。

我们可以新开一个数组，用以记录s数组中字母在原数组中的起点和终点，之后输出即可。但是，题目中要求的字符可能多达5000个。则发现，效率太低。TLE。

另一种思路：

枚举回文串的中间位置i，然后不断向外扩展，直到有字符不同。（长度为奇数和偶数处理方式不同）

最终代码如下：

 #include<iostream>#include<string>#include<string.h>#include<cstdio>#include<ctype.h>#include<algorithm>using namespace std;char buf[5005], res[5005], pri[5005];int main(){//freopen("Input.txt", "r", stdin);int N;scanf("%d", &N);getchar();while(N--){int m = 0, len, max = 0;int i, j, x, y;gets(buf);len = strlen(buf);for(i = 0; i < len; ++i){if(isalpha(buf[i])){pri[m] = i;res[m++] = toupper(buf[i]);}}for(i = 0; i < m; ++i){for(j = 0; i - j >= 0 && i + j < m; ++j){if(res[i - j] != res[i + j]) break;if(j * 2 + 1 > max){max = j * 2 + 1;x = pri[i - j];y = pri[i + j];}}for(j = 0; i - j >= 0 && i + j < m; ++j){if(res[i - j] != res[i + j + 1]) break;if(j * 2 + 2 > max){max = j * 2 + 2;x = pri[i - j];y = pri[i + j + 1];}}}for(i = x; i <= y; ++i){printf("%c", buf[i]);}printf("\n");}return 0;}