Hdu 2295 (二分+重复覆盖问题 Dancing Links)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2295

 

题意：给出一些城市及一些雷达的坐标，要求从这些雷达中选取最多k个能够覆盖所有的城市，问雷达的最小覆盖半径为多少。

 

二分半径，则可转化为一个判定问题，即给定雷达的覆盖半径，问从这些雷达中最多选取k个，是否能够覆盖所有这些城市。、

 

这里用到了Dancing Links 解决重复覆盖问题的方法来进行判断，与精确覆盖问题的不同之处在于，Remove中只删除当前列，而不是把所有与之相关的行及列全部删去，用

Resume恢复即可，另，由于种类型题目的限制，Dancing Links的效率不高，需要在搜索中加上启发式判断，于是就有了另一个函数的 h() 设计，使效率大为提高。

 

 Code:

 

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>typedef struct{double x,y;}Point;#define M 64const int head=0;const int V=M*M;const double eps=1e-7;int R[V],L[V],U[V],D[V],C[V];int S[V],H[V],size;int n,m;int Limit;Point radar[M];Point city[M];double Dis2(Point p,Point q){p.x-=q.x;p.y-=q.y;return p.x*p.x+p.y*p.y;}void Remove(int c){int i;//只删除该列for(i=D[c];i!=c;i=D[i])L[R[i]]=L[i],R[L[i]]=R[i];}void Resume(int c){int i;for(i=U[c];i!=c;i=U[i])L[R[i]]=R[L[i]]=i;}int h(){int r=0,i,j,k;int hash[M];memset(hash,0,sizeof(hash));for(i=R[head];i!=head;i=R[i]){if(!hash[i]){ r++;hash[i]=1;for(j=D[i];j!=i;j=D[j]){for(k=R[j];k!=j;k=R[k])hash[C[k]]=1;}}}return r;}int Dance(int k){int i,j,min,c;if(k+h()>Limit) return 0;if(R[head]==head)return 1;for(i=R[head],c=0,min=M;i!=head;i=R[i]){if(S[i]<min) min=S[i],c=i;}for(i=D[c];i!=c;i=D[i]){Remove(i);for(j=R[i];j!=i;j=R[j])Remove(j);if(Dance(k+1)) return 1;for(j=L[i];j!=i;j=L[j])Resume(j);Resume(i);}return 0;}void Link(int &r,int c){S[c]++;C[size]=c;U[size]=U[c];D[U[c]]=size;D[size]=c;U[c]=size;if(r==-1) L[size]=R[size]=r=size;else{L[size]=L[r];R[L[r]]=size;R[size]=r;L[r]=size;}size++;}int Solve(double rr){int i,j;for(i=0;i<=n;i++){S[i]=0;U[i]=D[i]=i;R[i]=i+1;L[i+1]=i;}R[n]=0;size=n+1;memset(H,-1,sizeof(H));for(i=0;i<m;i++){for(j=0;j<n;j++){if(Dis2(radar[i],city[j])<=rr)Link(H[i],j+1);}}for(i=1;i<=n;i++){if(S[i]==0)return 0;}return Dance(0);}int main(){int t,i;double up,low,mid;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&Limit);for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&city[i].x,&city[i].y);for(i=0;i<m;i++) scanf("%lf%lf",&radar[i].x,&radar[i].y);low=0.000001;up=1416.0;while(low+eps<up){mid=(low+up)*0.5;if(Solve(mid*mid))up=mid;else low=mid;}printf("%lf\n",up);}return 0;}