hud 3905 - Sleeping [动态规划]

来源：互联网发布：淘宝打折软件开发接口编辑：程序博客网时间：2024/05/16 06:11

题意：一节课有 n 分钟，如果在第 i 分钟听课就能得到 a[i] 分，如果睡觉就得不到这个分，规定一节课至少要睡 m 分钟，每次听课必须是连续的时间 >=L 分钟，睡觉的时间可以不连续，求能得到的最多的分数。

题解：

1. 看别人的规划思想是 dp[i][j][0] 表示前 i 分钟听课 j 分钟而且第 i 分钟没有听课，dp[i][j][1] 表示前 i 分钟听课 j 分钟而且第 i 分钟在听课。

2. 我的思想是 dp[i][j][0] 表示前 i 分钟睡觉了 j 分钟而且第 i 分钟没有睡觉，dp[i][j][1] 表示前 i 分钟睡觉了 j 分钟而且第 i 分钟在睡觉。则：

dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0], dp[i-1][j-1][1]);

dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1]+sum[i]-sum[i-L], dp[i-1][j][0]+a[i]);

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1005;int dp[MAXN][MAXN][2];int main(){    int n, m, L;    int a[MAXN], sum[MAXN];    while (scanf("%d %d %d", &n, &m, &L) != EOF)    {        for (int i=1; i<=n; i++)            scanf("%d", &a[i]);        memset(sum, 0, sizeof(sum));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for (int i=1; i<=n; i++)            sum[i] = sum[i-1] + a[i];        for (int i=1; i<=n; i++)        {            if (i >= L)                dp[i][0][0] = sum[i];  // 前 i 分钟全部都不睡觉            for (int j=1; j<=m && j<=i; j++)            {                dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j-1][0], dp[i-1][j-1][1]);                if (i-L >= j)                    dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1]+sum[i]-sum[i-L], dp[i-1][j][0]+a[i]);                    // 之前写的是：                    // dp[i][j][0] = max(dp[i-L][j][1], dp[i-L][j][0]) + sum[i] - sum[i-L];                    // 是错误的.            }        }        printf("%d\n", max(dp[n][m][0], dp[n][m][1]));    }}