20110805组队赛d题

Description

外太空又发生战争了.机器人王国决定用N架炮台消灭敌人的供需库,但是无奈每架炮台的威力有限,现在国王得到一个消息:如果在某一时刻N架炮台同时打到敌人的供需库,那么这个供需库就会爆炸.当然炮台的威力不累计.也就是说如果某一时刻有N-1架炮台的大炮同时打到敌人的供需库,下一时刻只有第N架炮台的大炮打到敌人供需库的话,供需库是不会爆炸的.现在国王想知最早能在什么时候炸掉敌人的供库.每台大炮的发射间隔是一定的.所有炮从0时刻同时开始发射.

Input

每组数据两行,第一行输入N,表示炮台的数目,接下来的一行有N个数a_1,a_2...a_n,表示每个炮台的发射间隔,N<=1000.a_i<=2^32

Output

每组数据输出一行,表示敌人的供需库最早被炸毁的时间.数据保证最后结果<=2^63-1

Sample Input

22 331 2 3

Sample Output

66

这是一道求最小公倍数的问题~

大致思想就是先求最大公约数~最小公倍数即为两数之积除以最大公约数~

求最大公约数时~将两数相除~再将余数与除数相除求余数~

循环至余数为0~则最大公约数为最后的除数~

这里大多建议不要使用递归~因为当数据很大时~

多次调用递归函数可能会超时~

还有一点需要注意的是~

最后两数相乘再除以最大公约数求最小公倍数时~

要先除最小公倍数~因为两处若先相乘~很可能会越界~造成WA~

#include"iostream"#include"queue"using namespace std;long long aa(long long a1,long long a2){long long b1,b2;long long c=1;queue<long long>Que;Que.push(a1);Que.push(a2);while(c!=0){b1=Que.front();Que.pop();b2=Que.front();c=b1%b2;Que.push(c);}return b2;}int main(){long long i;queue<long long>bb;long long n;long long temp;long long a1,a2;while(cin >> n){for(i=0;i<n;i++){cin >> temp;if(temp!=0)bb.push(temp);}if(bb.empty())a1=0;else{a1=bb.front();bb.pop();while(!bb.empty()){a2=bb.front();bb.pop();a1=(a1/aa(a1,a2))*a2; //注意要先相除~}}cout <<a1<<endl;}}