HDU 1024

来源：互联网发布：刷恋舞的软件下载编辑：程序博客网时间：2024/04/27 19:26

// http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024

//状态: dp[i][j] --- 表示前j个数中的最大i段子段和,并且a[j]包涵于最后一个子段

//状态转移方程: dp[i][j]=max{dp[i][j-1]+A[j],dp[i-1][t]+a[j] (i-1<=t<n-m+i) }

//关于状态转移方程的解释:

  //       dp[i][j]由两种情况得到,
   //      一、a[j]包涵于最后一个子段，这种情况的最大值就是dp[i][j-1]+a[j];
   //      二、a[j]就是最后一个子段，这种情况的最大值是 dp[i-1][t]+a[j] (i-1<=t<=n-m+i) 中

// 的最大值.

// 以下用滚动数组进行DP

// 在求 dp[i][j]时也顺便把 max{dp[i - 1][t]} ( i - 1 <= t < j) 求出来,这样的话

// 时间复杂度仅为 O(N*(N - M + 1)) , 空间为 O( N )

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;#define MAXN 1000000int num[MAXN+50],now[MAXN+50],pre[MAXN+50];int max(int a,int b){if(a>b) return a;return b;}int main(){    int m,n,i,j,k,ans,max_pre;    while(cin>>m>>n)    {        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&num[i]);                    //数据太多所以用scanf         }        memset(now,0,sizeof(now));        memset(pre,0,sizeof(pre));        for(i=1;i<=m;i++)        {            max_pre=(-1)*(MAXN*90);            for(j=i;j<=n;j++)            {                now[j]=max(now[j-1]+num[j],pre[j-1]+num[j]);                pre[j-1]=max_pre;                if(now[j]>max_pre)                {                    max_pre=now[j];                }            }        }        cout<<max_pre<<endl;    }    return 0;}