dp专辑 H - 炮兵阵地 [ 状态压缩]

题意：

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

分析：

状态压缩DP,用int型来表示每行的状态（如果int型的二进制的第i位为1，则表示这一行的第i列有安装大炮）。这样的话由于最多有10列，故由计算可得最多有60种状态。DP部分：dp[r][i][k]表示第r行的状态为k，第r-1行的状态为i时候，前r行最多能够安装的大炮数量。map[i]记录地形 山地置1，平原置0

//AC CODE：（参考牛人的~）

#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))using namespace std;int map[105];// map[i]的二进制表示每一行的H分布状态。int cnt = 0, stk[65], sum[65];// cnt表示状态总数，stk[i]表示第i种状态，sum[i]表示第i种状态安装的大炮数量。int dp[105][65][65];//dp[r][i][k]表示第r行的状态为k，第r-1行的状态为i时候，前r行最多能够安装的大炮数量inline bool ok(int x)//判断状态x是否符合，即是否会出现两个大炮间隔小于2。{    if((x&(x<<1))||(x&(x<<2)))        return false;    return true;}int getSum(int x)//求出状态x中安装了多少门大炮，x的二进制有几个1。{    int num = 0;    while(x > 0)    {        if(x & 1)            num ++;        x >>= 1;    }    return num;}void findStk(int n)//预处理求出多有可能的状态。{    for(int i = 0; i < (1<<n); i ++)        if(ok(i))        {            stk[cnt]=i;            sum[cnt]=getSum(i);            cnt++;        }}int main(){    int row, col, r, c, i, j, k;    scanf("%d %d",&row,&col);    getchar();    memset(dp, -1, sizeof(dp));    for(r = 0; r < row; r ++)    {        for(c = 0; c < col; c ++)        {            char tmp;            scanf("%c",&tmp);            if(tmp == 'H')//山地置1，平原置0                map[r] |= (1<<c);        }        getchar();    }    //预处理    findStk(col);    //第一行的状态特殊考虑    for(i = 0; i < cnt; i ++)        if(!(stk[i]&map[0]))            dp[0][0][i] = sum[i];    //其他行    for(r = 1; r < row; r ++)        for(i = 0; i < cnt; i ++)//枚举第r行的状态。        {            if(stk[i]&map[r])                continue;            for(j = 0; j < cnt; j ++)//枚举第r-1行的状态。            {                if(stk[i]&stk[j])                    continue;                for(k = 0; k < cnt; k ++)//枚举第r-2行的状态。                {                    if(stk[i]&stk[k])                        continue;                    if(dp[r-1][k][j] == -1)                        continue;                    dp[r][j][i] = max(dp[r][j][i], dp[r-1][k][j] + sum[i]);                }            }        }    //选取结果    int ans = 0;    for(i = 0; i < cnt; i ++)        for(j = 0; j < cnt; j ++)            ans = max(ans, dp[row-1][i][j]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}