最小生成树

/**最小生成树*/#include<limits.h>//INT_MAX等#include<stdio.h>//EOF(=^Z或F6),NULL#include<stdlib.h>#include<string.h>#define MAX_NAME 3//顶点字符串的最大长度+1#define MAX_INFO 20//相关信息字符串的最大长度+1#define MAX_VEX_NUM 20//最大顶点个数#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞ typedef int VRType;typedef char InfoType;typedef char VertexType[MAX_NAME];typedef struct {VRType adj;//顶点关系类型InfoType *info;//弧相关信息的指针}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VEX_NUM][MAX_VEX_NUM];typedef struct{VertexType vexs[MAX_VEX_NUM];//顶点向量AdjMatrix arcs;//邻接矩阵int vexnum,arcnum;//图当前顶点数和弧数}MGraph;/* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */typedef struct{VertexType adjvex;VRType lowcost;}minside[MAX_VEX_NUM];/* 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 *//* 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */int getLocateVex(MGraph G,VertexType u){int i;for(i=0;i<G.vexnum;++i)if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)return i;return -1;}/* 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造无向网G*/int createUDN(MGraph *G){int i,j,k,w,IncInfo;char s[MAX_INFO],*info;VertexType va,vb;printf("请输入无向网G的顶点数，边数，边是否含有其他信息(是:1,否:0):");scanf("%d%d%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)//构造顶点向量scanf("%s",(*G).vexs[i]);for(i=0;i<(*G).vexnum;++i)//初始化邻接矩阵for(j=0;j<(*G).vexnum;++j){(*G).arcs[i][j].adj=INFINITY;//网(*G).arcs[i][j].info=NULL;}printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔):\n",(*G).arcnum);for(k=0;k<(*G).arcnum;++k){scanf("%s%s%d",va,vb,&w);i=getLocateVex(*G,va);j=getLocateVex(*G,vb);(*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=w;//无向if(IncInfo){printf("请输入该边的相关信息(<%d个字符):",MAX_INFO);gets(s);w=strlen(s);if(w){info=(char *)malloc((w+1)*sizeof(char));strcpy(info,s);(*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=info;}}}return 1;}/* 求closedge.lowcost的最小正值 */int minimum(minside SZ,MGraph G){int i=0,j,k,min;while(!SZ[i].lowcost)i++;min=SZ[i].lowcost;//第一个不为0的值k=i;for(j=i+1;j<G.vexnum;j++){if(SZ[j].lowcost>0){if(min>SZ[j].lowcost){min=SZ[j].lowcost;k=j;}}}return k;}/* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边*/void MiniSpanTree_Prim(MGraph G,VertexType u){int i,j,k;minside closedge;k=getLocateVex(G,u);for(j=0;j<G.vexnum;++j)//辅助数组初始化{if(j!=k){strcpy(closedge[j].adjvex,u);closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;}}closedge[k].lowcost=0;//初始U={u};printf("最小代价生成树的各条边为:\n");for(i=1;i<G.vexnum;++i)//选择其余G.vexnum-1个顶点{k=minimum(closedge,G);//求出T的下一个顶点:第K顶点printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]);//输出生成树的边closedge[k].lowcost=0;//第K顶点并入U集for(j=0;j<G.vexnum;++j){if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)//新顶点并入U集后重新选择最小边{strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;}}}}int main(){MGraph G;createUDN(&G);MiniSpanTree_Prim(G,G.vexs[0]);return 0;}