数组的力量

假如我们要精确计算一个很大的数，比如说，256的阶乘（结果有500多位），怎么办？
你会说，很好办啊，从JDK 1.1起Java不是提供了一个java.math.BigInteger吗？不错，用BigInteger确实能解决问题。不过，如果没有Sun给的这个class，仅仅靠Java最基本的那些类型，我们有没有办法来进行计算呢？答案是，肯定是能嘛，要不然在BigInteger之前怎么办。
方法之一就是用数组来表示。比如说：
                        int[] data = new int[100];
我们知道，一个int的最大值为2^31-1即2147483647（10位），如果我们把这100个int值串起来，我们就能表示一个1000位的数。这里我们就用这种方式来计算256的阶乘（256!）。
我们先分配100个int的数组，由于是static，所以每个int的初始值都是0。
然后每个int表示6位数，即最大值为999999。因为我们要做乘法，如果给int的位数过大，如9位，那么999999999乘上一个数，如100，它的值就大于了int的max值，造成溢出。所以int表示的位数需要根据需要仔细选择。（用long来表示也同样需要仔细权衡位数）
再定义一个num来表示我们占用的数组的int个数
在乘法的时候，对每个占用的int中的数都要乘，然后一个一个地判断每个int中的值是不是超出了6位：
                        if (data[j]) > 1000000)
如果超出了则需要进位：
                        data[k+1] += data[k]/1000000;
                        data[k] %= 1000000;
一个个判断，最后，如果最高位（即data[num]）中的数值也超过了6位，我们就需要占用一个新的int，同样地进位，当然也不要忘了给num加一。
                        if (data[num] > 1000000) num++;
最后，将我们的数组顺序输出即可。在输出的时候需要小心的是，如果int中的值小于6位，如25，别忘了补上0，即000025，否则你会得到错误的答案的。
完整的代码如下：

package tmp;

/**
 *
 * @author Stevech
 */
public class BigNumbers {
    static int[] data = new int[100];
   
    /** Creates a new instance of BigNumers */
    public static void main(String[] args) {
        int num = 0;    // 占用的个数
        data[0] = 1;    // 0和1的阶乘是1
       
        for (int i = 2; i < 257; i++) {
            for (int j = 0; j < num + 1; j++) {
                data[j] *= i;        // 对每个int中的数都乘上 i
            }
            for (int j = 0; j < num + 1; j++) {
                if (data[j] > 1000000) {
                    for (int k = j; k < num + 1; k++) {
                        if (data[num] > 1000000) num++;
                        data[k+1] += data[k]/1000000;    // 进位
                        data[k] %= 1000000;                  // 进位后的余数
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("占用的int数：" + (num+1) + "/n值：");
        System.out.print(data[num]);
        for (int i = num-1; i > -1; i--) {
            System.out.print(new java.text.DecimalFormat("000000").format(data[i]));
        }
    }
}

输出结果为：
占用的int数：85
值：
85781777534284265411908227168123262515778152027948561985965565037726945255314
75893774402913604514084503758853423365843061571968346936964753222892884974260256
79637332563368786442675207626794560187968867971521143307702077526646451464709187
32610083287632570281898077367178145417025052301860849531906813825748107025281755
94594769870346657127381392862052347568082188607012036110831520935019474371091017
26968262861606263662435022840944191408424615936000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000