POJ 1039 Pipe

来源：互联网发布：用到云计算的行业编辑：程序博客网时间：2024/04/30 19:25

题目大意：有个宽度为1的管子，上面各点为(x1,y1), (x2,y2), ...... ,(xn,yn)，相对应的下顶点为(xi,yi-1),i=1,2,3……,n。光线从入口处(x1,y1)，(x1,y1-1)间射入，问光线所能达到的最远距离。假设光只沿直线前进，管子不透光。

思路：

（1）按照黑书上的结论，最优光线必然是擦到一个上顶点和一个下顶点。

（2）利用定比分点公式求相交线段的交点，假设线段AB与线段CD规范相交于P，则：

S(△ABD) / S(△ACB) = DP / CP = (Xp - Xd) / (Xc- Xp) => Xp = (S(△ABD) * Xc + S(△ABC) * Xd) / (S(△ABD) + S(△ABC))

（3）依次枚举每个上顶点up[i]和下顶点bottom[j]构成一条直线，判断该直线是否符合条件，即是否能穿过max(i,j)之前的所有管道。求出所有符合条件的最远距离。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cfloat>#include <algorithm>using namespace std;const double precision=1e-6;typedef struct{    double x,y;}Point;int dbl_cmp(double d){    if (fabs(d)<precision)        return 0;    return d>0?1:-1;}double det(double x1,double y1,double x2,double y2){    return x1*y2-x2*y1;}double cross(Point a,Point b,Point c){    return det(b.x-a.x,b.y-a.y,c.x-a.x,c.y-a.y);}int segcross_simple(Point a,Point b,Point c,Point d){    if (dbl_cmp(cross(a,b,c))*dbl_cmp(cross(a,b,d))<=0)        return 1;    return 0;}int segcross(Point a,Point b,Point c,Point d,Point &p){    double s1,s2;    int d1,d2;    s1=cross(a,b,c);    s2=cross(a,b,d);    d1=dbl_cmp(s1);    d2=dbl_cmp(s2);    if ((d1^d2)==-2)    {        p.x=(c.x*s2-d.x*s1)/(s2-s1);        return 1;    }    if (d2==0)    {        p.x=d.x;        return 1;    }    if (d1==0)    {        p.x=c.x;        return 1;    }    return 0;}int main(){    Point up[21],bottom[21],p;    int n,i,j,k;    bool through;    double ans;    while (scanf("%d",&n)==1 && n!=0)    {        through=false;        ans=-DBL_MAX;        for (i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%lf%lf",&up[i].x,&up[i].y);            bottom[i].x=up[i].x;            bottom[i].y=up[i].y-1.0;        }        for (i=1;i<=n && through==false;i++)            for (j=1;j<=n;j++)            {                for (k=1;k<=n;k++)                    if (segcross_simple(up[i],bottom[j],up[k],bottom[k])==0)                        break;                if (k>n)                {                    through=true;                    break;                }                if (k>max(i,j))                {                    segcross(up[i],bottom[j],up[k],up[k-1],p);                    ans=max(ans,p.x);                    segcross(up[i],bottom[j],bottom[k],bottom[k-1],p);                    ans=max(ans,p.x);                }            }        if (through)            printf("Through all the pipe.\n");        else            printf("%.2lf\n",ans);    }    return 0;}