zoj 1104 Leaps Tall Buildings（超人不会飞- -。。）

这题刚开始做计算几何的时候就做到了，无奈有点小看不懂，今天又看到这题了，下决心把它A了 = =。。

首先先把顶点全求出来，然后就是抛物线的V和角度与抛物线方程( y = ax^2 + bx + c)的关系。

可知

x = Vx * t;y = Vy * t - 1/2*g*t*t;

二者联立，消去t，就得到了抛物线方程。

然后我的做法是，二分抛物线二次项系数a，因为已知起点和终点，那么b和a的关系自然有了 -b/(2a) 为极值点 x 坐标，这个x肯定是第一个点和最后一个点的中点x坐标。

然后求出来 a ，b，再由推导出来的关系求出V和角度即可。

我觉得我像是在做高中数学 + 物理混合题。。。T T。。

#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <math.h>#include <time.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <iostream>#include <limits.h>#include <string.h>#include <string>#include <algorithm>#define MID(x,y) ( ( x + y ) >> 1 )#define L(x) ( x << 1 )#define R(x) ( x << 1 | 1 )#define BUG puts("here!!!")#define STOP system("pause")using namespace std;const int MAX = 110;const double g = 9.8;const double eps = 1e-8;const double inf = 1e20;const double pi = acos(-1.0);bool dy(double x,double y){return x > y + eps;}// x > y bool xy(double x,double y){return x < y - eps;}// x < y bool dyd(double x,double y){ return x > y - eps;}// x >= y bool xyd(double x,double y){return x < y + eps;} // x <= y bool dd(double x,double y) {return fabs( x - y ) < eps;}  // x == ystruct point {    double x,y;    void p(double xx, double yy)    {        x = xx; y = yy;    }};point p[MAX];double B(double a,double s){    return -2*a*s;}int solve(double a, double b, int cnt){    bool flag = false;    for(int i=1; i<cnt-1; i++)    {        double x = p[i].x;         double y = p[i].y;        if( xy(a*x*x + b*x, y) ) return 1;        if( dd(a*x*x + b*x, y) ) flag = true;    }    if( flag ) return 0;    return -1;}int main(){    int n;    double sy, sx;    while( ~scanf("%d", &n) )    {        double ss = 0;        int cnt = 0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%lf%lf", &sy, &sx);            p[cnt].x = ss;            p[cnt++].y = sy;            p[cnt].x = ss + sx;            p[cnt++].y = sy;            ss += sx;        }                double begin = eps, end = inf;                double s = p[cnt-1].x / 2, b, mid;        while( begin <= end )        {            mid = (begin + end)/2;            b = B(-mid, s);            int ans = solve(-mid, b, cnt);            if( ans == 0 ) break;            if( ans == 1 )  // 极值点比较低                begin = mid;            else                end = mid;        }                double ang = atan(b);        double v = sqrt(g/(2*mid))/cos(ang);                printf("%.2lf %.2lf\n", ang/pi*180, v);    }    return 0;}