洗牌算法

来源:互联网 发布:淘宝详情页切图高度 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:54

假设有54张牌,洗牌的目的是让每张牌在每个位置的概率相同,都为1/54

数组A[] 中存放经处理的牌,有一个很巧妙的方法可以在O(n)完成洗牌,如下:

for i from 0 to 53:

swap(A[i], A[random(i,53)]);


证明

每一张牌被放到位置i的概率都为 Pi = 53/54 * 52/53 * ... * 1/(54-i) = 1/54

因为在位置i之前没有被选中的概率为 53/54 * 52/53 *... *54-i/54-i+1 = (54-i)/54, 在位置i被选中的概率为 1/(54-i)

所以两件事情同时发生概率为两者相乘即为1/54





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