RQNOJ Ski Lift

来源：互联网发布：知乎苹果电脑版下载编辑：程序博客网时间：2024/06/14 12:46

题目链接 http://www.rqnoj.cn/Problem_42.html
是一道经典DP，DP方程容易得出
dp[i] = min(dp[j]+1, dp[i]);
其中 1=<j<i,加1的意思是i点为固定点。DP方程的应用情况有一定限制要求中间支架的高度都不能超过钢轨在那里的高度，只有满足了这个条件才能用这个DP方程。我采用了倒序的斜率比较，例如第五个点，先计算出第五点与第四点的斜率k4，如果第五点与第三点的斜率k3小于k4，那么就可以在第三点应用这个DP方程。倒序比较坐标进行更新。
一个提醒斜率比较时不要用除法，应该用乘法代替。因为除法精度舍去太多，会造成错误。

#include <iostream>#include <string>#define MAX 5005using namespace std;int h[MAX], dp[MAX], N, K, y, x, x1, y1;int judge(int x, int y, int x1, int y1)     //不要用除法，精度舍去太多， {return (long long)y * x1 >= (long long)y1 * x;}int main(){scanf("%d%d", &N, &K);for(int i = 1; i <= N; i++) scanf("%d", &h[i]);for(int i = 0; i < MAX; i++) dp[i] = INT_MAX;dp[1] = 1; for(int i = 2; i <= N; i++){dp[i] = dp[i-1] + 1;int left = max(1, i-K);int right = i;y = h[right] - h[right - 1];x = 1;for(int j = i-2; j >= left; j--)   //倒序比较 {y1 = h[right] - h[j]; x1 = right - j;  //坐标更新 if(judge(x, y, x1, y1)) {x = x1, y = y1;                  //坐标更新 dp[i] = min(dp[j] + 1, dp[i]);}}}printf("%d\n", dp[N]);return 0;}