先来看1338
题目定义一种集合，使得其中的元素的素数因子只能是2，3，5
即：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ...
要求这个集合的第n个数是多少
很直接的想法，我们通过题目的要求预处理算出这样的集合，然后再输出第n个数
当然，我们在得到这样的一个数组num[]时，必须是从小到大的，其实这也是关键所在
这个集合是通过集合里的每一个数 × 2，× 3，× 5来扩展的，要想从小到大，从num[1]开始扩展时，由于× 2，× 3，× 5大小不同，所以num[]的下一个元素是这三个数的最小值。所以到下次时，2是在乘以新的元素，而3,5还在乘原来的元素，但这三个数比较后最小的继续添加进集合里。由于有了这样的延迟作用，我们可以设置三个指针p2,p3,p5分别指向2，3，5待乘的数。
要记得处理重复的数，在每扩展一个元素时，判断该数是否能通过其他数来乘得，是的话就右移p
参考自：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showmessage?message_id=113667
代码：
#include<iostream>using namespace std;int main(){ long long ans[1510] = {0,1}; int p2 = 1,p3 = 1,p5 = 1; for(int i =2;i<=1500;i++){ ans[i] = min(ans[p2]*2,min(ans[p3]*3,ans[p5]*5)); if(ans[i]==2*ans[p2])p2++; if(ans[i]==3*ans[p3])p3++; if(ans[i]==5*ans[p5])p5++; } int n; while(cin>>n,n)cout<<ans[n]<<endl; return 0;}
现在来看poj2591，只是定义集合的方式不同了而已：
Set S is defined as follows: (1) 1 is in S; (2) If x is in S, then 2x + 1 and 3x + 1 are also in S; (3) No other element belongs to S. 代码
#include<iostream>using namespace std;int ans[10000010] = {0,1};int main(){ int p2 = 1,p3 = 1; for(int i =2;i<=10000000;i++){ ans[i] = min(ans[p2]*2+1,ans[p3]*3+1); if(ans[i]==2*ans[p2]+1)p2++; if(ans[i]==3*ans[p3]+1)p3++; } int n; while(cin>>n)cout<<ans[n]<<endl; return 0;}poj2545
#include<iostream>using namespace std;long long num[1000000],a,b,c,pa,pb,pc,n;int main(){ cin>>a>>b>>c>>n; num[0] = 1; pa=pb=pc =0; for (int i =1;i<=n;i++) { num[i] = min(num[pa]*a,min(num[pb]*b,num[pc]*c)); if (num[i]==num[pa]*a)pa++; if (num[i]==num[pb]*b)pb++; if (num[i]==num[pc]*c)pc++; } cout<<num[n]<<endl;return 0;}只要记住那加亮的核心代码就行了，就可以用来按照已给表达式来扩展集合，
主要是设置指针来使元素从小到大，且不重复！
附：poj1338用优先级队列和set实现的版本：
#include<iostream>#include<queue>using namespace std;typedef pair<long long,int> node;//要用long longint main(){ vector<long long>ans; priority_queue<node,vector<node>,greater<node> > que;//最小堆 que.push(make_pair(1,2)); for(int i =1;i<=1500;i++){ node top = que.top();//每次选最小的作为下一次的被乘数 que.pop(); //注意这里每个case后面没有break，这样处理可以避免重复的插入 switch(top.second){//乘的时候是乘上一次乘时的质数开始，这样从小到大乘就不会重复了，不然大的又回去乘2 case 2:que.push(make_pair(top.first*2,2)); case 3:que.push(make_pair(top.first*3,3)); case 5:que.push(make_pair(top.first*5,5)); } ans.push_back(top.first);//将最小的数加入容器，以后这个容器才是从小到大的 } int n; while(cin>>n,n)cout<<ans[n-1]<<endl; return 0;}#include<iostream>#include<set>using namespace std;int main(){ long long ans[1510]; set<long long>se; se.insert(1); for(int i =1;i<=1500;i++){//set会自动处理重复的数！ ans[i] = *se.begin(); se.erase(se.begin()); se.insert(ans[i]*2); se.insert(ans[i]*3); se.insert(ans[i]*5); } int n; while(cin>>n,n)cout<<ans[n]<<endl; return 0;}
