一个实用的公式计算器

      说明:已经把下载文件转移到http://www.shaohui.org/exprcalc.html了. 

  两年以前在学校的时候,做了一个表达式求解的程序,是用C写的DOS环境下运行的程序,而现在用DOS的人在这个世界上已经差不多绝迹了。所以,实际上这个程序已经失去 了它的意义.最近,由于需要做一个计算器,而我发现以前的程序功能已经足够强大了，我把以前的代码做了一个小小的改动,用BCB做了一个图形界面，于是现在你所看到的公式计算器就诞生了。

      由于各种实际的原因,我不便于公布该程序现在的源代码.如果确实需要,请参考http://blog.csdn.net/shaohui/archive/2004/11/05/168323.aspx, 核心的代码我没有作一行改动,只是做了个图形界面,增加使用变量的功能.

      该软件为绿色软件,不需要安装,也不会修改你的注册表。

      你可以到以下地址下载该软件

http://www.freewebs.com/zhengsh/download/ExprCalc.rar
http://geostar.3322.org/soroc/downloads/ExprCalc.rar   

公式计算器使用说明

 

1         该程序能够识别大多数数学运算符号 

+ 加

- 减

* 乘

/ 除

^ 乘方开方

% 取余  

注意：绝对值符号||不能够使用，有专门的函数fabs或者abs求绝对值

    不能够用点号代替乘号例如1*2不能够写成1.2

 

2. 该程序能够识别大多数数学函数（29个）  

 

函数名称

内部表示

说明

arcsin

A

反正弦

arccos

B

反余弦

arctan

C

反正切

arcctg

D

反余切

arcsec

E

反正割

arccsc

F

反余割

arctg

C

反余切

asin

A

arcsin

acos

B

arccos

atan

C

反正切

actg

D

反余切

asec

E

反正割

acsc

F

反余割

fabs

G

绝对值

exp

H

指数函数

cos

I

余弦

ctg

J

余弦

tan

K

正切

sec

L

正割

csc

M

余割

cth

N

双曲正割

sin

O

正弦

abs

G

绝对值

tg

K

正切

ln

P

自然对数

sh

Q

双曲正弦

th

R

双曲余弦

ch

S

双曲余割

log

T

对数

 

3  。 可以识别常数e和圆周率pi  

   不区分大小写,也就是说你写成pi,PI,pI,Pi都是等效果的

 

4 .可以识别省略的乘号 

乘号在大多数情况下都可以省略.

 列如：3*(3+4) 可以这样输入 3（3+4）  

3*sin(pi/4) 可以这样输入 3sin(pi/4);  

(3+4)*(3+4) 可以这样输入(3+4)(3+4)  

 

5.函数的输入可以象数学上一样省略括号(以任意数为底数的对数函数除外)  

列如：sin(pi) 可以这样输入 sinpi  

 

6.小于1的小数可以省略小数点前的0  

列如：0.123 可以这样输入 .123  

0.2 * 0.3 可以这样输入 .2*.3

7.对数函数的输入格式log(底数，真数),ln真数

   如：log(e,3.3)

    lne

8.可以识别正负号（不是加减）  

 如：-3+4  

   +4+（-4+4）  

 

9.能够识别几乎所有的合法的运算符号的函数的组合  

如：sin cos tan sin(pi/4)  

log(e,cos(pi/4))  

log(lne^2,log(10,log(e,e^100)))

10.支持用户自定义变量(新功能)

注意

    为了便于和函数相互区别,用户自己定义的变量都要求以下划线‘_’开头。

    变量只能够包含下划线和字母，不能够有数字和其它字符.

    变量的长度至少是2，以免变量名称重复。

    变量名称不能够相互包含：例如你已经定义了一个叫_varible的变量，你就不能够再定义一个变量叫_var

 

使用举例

求方程ax²+bx+c=0的解

利用公式

X1=(-b+(b^2-4ac)^(1/2))/(2a)

首先定义变量

_a,_b,_c(因为变量必须以_开头)

然后可以这样

(-_b+(_b^2-4_a_c)^(1/2))/(2_a)

 

OK! 功能很强大，也很简单吧。

11.括号

括号包括大中小3种，它们的功能一样，可以混用，根据个人不同的习惯自己选用，但是在使用的时候请注意要配对使用。

括号内部必须要有表达式，像下面这样的式子是不对的

(1+2)*((+3+4)()(6))

    括号可以多重嵌套，例如下面的式子是合法的

(1+2)((((((((((((1))))))))))))

    在以下情况你需要使用括号

a.改变运算顺序

b.使用函数时候

c.当你不确定各种运算符号的优先级的时候，可以使用括号改变优先级

例如2*30%4，当你不确定计算机是先计算那一个的时候，可以加上括号

(2*30)%4,或者是这样2*（30%4）

    在以下情况你可以省略括号

a.函数的表达式很简单

如ln(1)可以写成ln1, sin（pi）可以写成sinpi

 

PS:当发布完了这个程序了以后我才发现有些不妥当，因此再补充一些，这些都不是什么新的东西，都可以在以前的程序的说明中能够找到，但是这里再次说明一下我觉得还是有必要的。

按照重要与否的顺序来,有的部分可能你不是很感兴趣。

 

该软件现在存在的问题

 

1.对于错误的表达式的处理还需要更一步改进

对于表达式的语法识别上还没有发现什么问题，但是在处理具体表达式的内容的时候，程序还不够健全。没有对所有的错误都做处理。这并不难，但是麻烦了点。

例如：

arcsin100

没有任何语法错误，但是对于函数arcsin的自变量的值应该在[-1,1].这样的情况我并没有全部都去仔细的去判断。这不是太大的问题，知道有这个问题就可以了。

 

    2．提示信息有时候还不够准确

如果你输入 *9 　　（这当然是不合法的输入）

系统虽然能够检查出语法错误,但是提示信息不正确.

提示信息： 左括号后(不能有运算符号

显然你没有输入左括号，出现该提示的原因是：为了能够正确处理诸如+3+4,-3*5的表达式，程序对于你输入的表达式都默认地加上了左括号.

　　

3.个别表达式不能够正确识别

尽管已经做了很多的努力,但是还是不能识别形如下列的表达式

sin-3

系统认为这是错误输入，可以改成sin(-3)输入

 

4.数的表示范围固定

由于计算的时候是采用系统的double类型，所以范围就固定了,8个字节。这也就决定了这个计算器对于计算超大和超小的数的时候，计算精度不能够自己指定。这个问题是比较致命的，要解决这个问题，必须自己定义一种新的数据类型来表示任意精度的数。不过满足我们常用的计算还是绰绰有余的。

 

 

关于变量定义

1．  变量定义中可以是表达式

用户定义的变量中可以是任何合法的表达式

比如说，我可以定义一个变量 _var = log(lne^2,log(10,log(e,e^100)))

这依然是合法的

2．不可以用一个变量去定义另外一个变量

尽管要做到一点并不难，但是如果用户用变量相互定义，或者定义的变量形成一个环的话不容易处理，所以干脆就不提供这个功能。

例如：用户如果这样定义变量是比较麻烦的事情

_a = 2*_b

_b = 2*_c

_c = _a

这其实就相当于一个变量都没有定义，有点像操作系统里面的进程死锁了哈。

 

 

工作原理

 

其实表达式的计算就是堆栈操作，很简单的，到数据结构的教材上都可以找到现成的答案，有兴趣回去慢慢研究吧。

 

表达式的语法检查

 

依据:

根据表达式中任意两个字符的位置关系来判断表达式的合法性，也就是说根据他们那些能够出现在一起，那些不能出现在一起。

如（* 的组合永远都不可能出现在一个合法的表达是中，但 *( 可以

为了判定表达式的合法性，我们把表达式的字母表中的字母分了以下几个类别

1．  数字（包括小数点）

2．  （ 左括号

3．  ）右括号

4．  运算符号(包括对数,)

5．  函数

下面给出了它们合法性的判定表

程序中的SyntasCheck就是按照这个表而写的

 

T代表合法, F代表不合法

 

数字

运算符号）

（左括号

右括号

函数

 

数字

T

T

T

T

T

运算符号）

T

F

T

F

T

（左括号

T

F

T

F

T

）右括号

T

T

T

T

T

函数

 

T

F

T

F

T

 

当一个数中有多个小数点的时候(如3.3.4.4)，上表不能识别出，因此另外写了一个函数pointCheck();