POJ 3034 Whac-a-Mole DP

题意：在一个n*n的矩阵中，每个（x,y）坐标有个洞，在任意时刻（从上一时刻开始到目前时刻结束），任意位置可能会探出一个鼹鼠的头，如果用锤子 打中即得一分，锤子活动的范围是以d(1=<d<=5)为半径的圆中可到达的坐标点，并且是直线移动，锤子可以移动到任意位置，同一时间同一 地点不可能出现两只鼹鼠，给出 鼹鼠这一局的出现方式，求出最多可以得多少分。

题解：动态规划，最优结果由子问题的最优结果得出。注意的是：锤子可以移动到矩阵之外。
在一个确定的时刻，每个点作为endpoints可得多少分,在下一时刻，每个点作为endpoints可得多少分为：         
 dp[i][j][k]=max{dp[x~][y~][k-1]+Mole[x][y][k]}
表示以(x~,y~)为起始坐标，i,j为目标坐标，在上一时刻(x~,y~)得到的最多分加上沿路可得到的分；
取这些可选路线中使第k时刻以(i,j)为目标坐标得到最多分的路线放在dp[i][j][k].
以上转自：
http://wangjia007bond.blog.163.com/blog/static/304220242009102695054442/

注意：锤子没有要求一定要落在n*n游戏盘面中，有可能某一时刻落在盘外，在下一时刻，由盘外沿直线进入盘内。

#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;#define max(a,b) ( a > b ? a : b )bool map[32][32][11];int dp[32][32][11];int n, d, m;int gcd ( int a, int b ){return (a == 0) ? b : gcd ( b % a, a );}int get_sum ( int x1, int y1, int x2, int y2, int t ){int i, dx, dy, g, sum = 0;dx = x2 - x1;    dy = y2 - y1;if ( dx * dx + dy * dy > d * d ) return 0;if ( dx == 0 && dy == 0 )return map[x2][y2][t];if ( dx == 0 ){if ( y1 > y2 ) swap(y1, y2);for ( i = y1; i <= y2; i++ )sum += map[x2][i][t];return sum;}if ( dy == 0 ){if ( x1 > x2 ) swap(x1, x2);for ( i = x1; i <= x2; i++ )sum += map[i][y1][t];return sum;}g = gcd ( abs(dx), abs(dy) );dx = dx / g; dy = dy / g;for ( i = 0; i <= g; i++ )sum += map[x1+i*dx][y1+i*dy][t];return sum;}int main(){int i, j, x, y, t, mt;int sx, tx, sy, ty, ans;while ( scanf("%d%d%d",&n,&d,&m) ){if ( n + d + m == 0 ) break;memset(map,0,sizeof(map));memset(dp,0,sizeof(dp));ans = mt = 0;for ( i = 1; i <= m; i++ ){scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);map[x+d][y+d][t] = 1;if ( t > mt ) mt = t;}n = n + 2 * d;for ( t = 1; t <= mt; t++ ){for ( x = 0; x < n; x++ ){for ( y = 0; y < n; y++ ){sx = x - d < 0 ? 0 : x - d;tx = x + d >= n ? n - 1 : x + d;sy = y - d < 0 ? 0 : y - d;ty = y + d >= n ? n - 1 : y + d;for ( i = sx; i <= tx; i++ ){for ( j = sy; j <= ty; j++ ){if ( (i-x)*(i-x) + (j-y)*(j-y) <= d*d )    dp[x][y][t] = max ( dp[x][y][t], get_sum ( i, j, x, y, t ) + dp[i][j][t-1] );}}if ( t == mt && dp[x][y][t] > ans ) ans = dp[x][y][t];}}}printf("%d\n",ans);}return 0;}