【无定根朱刘算法】hdu 3072
来源:互联网 发布:九次方大数据怎么样 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 05:35
解法:
由于没有根,所以我们可以虚拟一个根,到每个点的权值很大很大(所有权值+1即可),权值很大可以保证最后只有一个点连这个虚拟根,然后最大答案减去这个很大的权值,而要输出最小的根的话则有点恶心- -由于我的模板会改变点的ID号,所以要保存原来的ID,如果和最初的跟节点连得话,那么更新一下最小的ID(也可不用保存,根据点的储存顺序直接算出来)
#include <list>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <string>#include <deque>#include <stack>#include <algorithm>#include <iostream>#include <iomanip>#include <cstdio>#include <math.h>#include <cstdlib>#include <limits.h>#include <time.h>#include <string.h>using namespace std;#define LL long long#define PI acos(-1.0)#define FRE freopen("a.txt","r",stdin)#define N 1005#define type int#define MAX INT_MAXstruct Edge{ int u , v; type cost;}E[11005];int pre[N],ID[N],vis[N];type In[N];int pos;type zhuliu(int root,int NV,int NE) { type ret = 0; while(true) { //1.找最小入边 for(int i=0;i<NV;i++) In[i] = MAX; for(int i=0;i<NE;i++){ int u = E[i].u; int v = E[i].v; if(E[i].cost < In[v] && u != v) { //这一步可以把自环切掉,找出每个点的最小入边 pre[v] = u; if(u==root) pos=i; In[v] = E[i].cost; } } for(int i=0;i<NV;i++) { if(i == root) continue; if(In[i] == MAX) return -1;//除了跟以外有点没有入边,则根无法到达它 } //2.找环 int cntnode = 0; memset(ID,-1,sizeof(ID)); memset(vis,-1,sizeof(vis)); In[root] = 0; for(int i=0;i<NV;i++) {//标记每个环 ret += In[i]; int v = i; while(vis[v] != i && ID[v] == -1 && v != root) { vis[v] = i; //vis的作用就是把环中各节点都标记为有入边的那个点,如下图,把1,2,3,4,5,6都标记为1 v = pre[v]; } if(v != root && ID[v] == -1) { for(int u = pre[v] ; u != v ; u = pre[u]) { ID[u] = cntnode; } ID[v] = cntnode ++; } } if(cntnode == 0) break;//无环 for(int i=0;i<NV;i++) if(ID[i] == -1) { ID[i] = cntnode ++; } //3.缩点,重新标记,调整进入环的边的权值,以便下一轮循环找出最小入边 for(int i=0;i<NE;i++) { int v = E[i].v; E[i].u = ID[E[i].u]; E[i].v = ID[E[i].v]; if(E[i].u != E[i].v) { E[i].cost -= In[v]; } } NV = cntnode; root = ID[root]; } return ret;}int main(){FRE; int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){ int i,j; int sum=0; int cnt=0; for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&E[cnt].u,&E[cnt].v,&E[cnt].cost); E[cnt].u++; E[cnt].v++; sum+=E[cnt].cost; cnt++; } sum++; for(i=1;i<=n;i++){ E[cnt].u=0; E[cnt].v=i; E[cnt].cost=sum; cnt++; } int ans=zhuliu(0,n+1,cnt); if(ans==-1 || ans>=2*sum)puts("impossible");//当当前最小树两次经过虚拟边时就不能构成最小树形图 else printf("%d %d\n",ans-sum,pos-m); printf("\n"); } return 0;}
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