Hdu-2112 HDU Today

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2112

题目大意：给你N个公交车站，起点，终点，各站之间的距离，求起点到终点之间的最短距离。（起点终点相同距离为0）不能到达输出-1.

解题思路：

单源多点最短路——Dijsktra算法

算法描述：

(这里描述的是从节点1开始到各点的dijkstra算法，其中Wa->b表示a->b的边的权值，d(i)即为最短路径值)

　　1． 置集合S={2,3,...n}, 数组d(1)=0, d(i)=W1->i(1,i之间存在边) or +无穷大(1.i之间不存在边)

　　2． 在S中，令d(j)=min{d(i),i属于S}，令S=S-{j}，若S为空集则算法结束，否则转3

　　3． 对全部i属于S,如果存在边j->i，那么置d(i)=min{d(i), d(j)+Wj->i}，转2

　　Dijkstra算法思想为：设G=(V,E)是一个带权有向图，把图中顶点集合V分成两组，第一组为已求出最短路径的顶点集合（用S表示，初始时S中只有一个源点，以后每求得一条最短路径 , 就将 加入到集合S中，直到全部顶点都加入到S中，算法就结束了），第二组为其余未确定最短路径的顶点集合（用U表示），按最短路径长度的递增次序依次把第二组的顶点加入S中。在加入的过程中，总保持从源点v到S中各顶点的最短路径长度不大于从源点v到U中任何顶点的最短路径长度。此外，每个顶点对应一个距离，S中的顶点的距离就是从v到此顶点的最短路径长度，U中的顶点的距离，是从v到此顶点只包括S中的顶点为中间顶点的当前最短路径长度。

　　算法具体步骤　

　　（1）初始时，S只包含源点，即S=，v的距离为0。U包含除v外的其他顶点，U中顶点u距离为边上的权（若v与u有边）或 ∞(若u不是v的出边邻接点）。

　　（2）从U中选取一个距离v最小的顶点k，把k，加入S中（该选定的距离就是v到k的最短路径长度）。

　　（3）以k为新考虑的中间点，修改U中各顶点的距离；若从源点v到顶点u（u U）的距离（经过顶点k）比原来距离（不经过顶点k）短，则修改顶点u的距离值，修改后的距离值为顶点k的距离加上边上的权。

　　（4）重复步骤（2）和（3）直到所有顶点都包含在S中。

 

代码如下：

#include<iostream>#include<map>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;int dis[155], len[155][155];bool visit[155];#define MAX 0x3f3f3f3fvoid Dijsktra(int start, int end){int k, temp;memset(visit, 0, sizeof(visit));for(int i = start; i <= end; ++i)dis[i] = (i == start ? 0 : MAX); //visit[start] = 1; //如果标记为1，则与temp比较的全都是MAXfor(int i = start; i <= end; ++i){temp = MAX;for(int j = start; j <= end; ++j)if(!visit[j] && dis[j] < temp)temp = dis[k = j];visit[k] = 1;if(temp == MAX) break;for(int j = start; j <= end; ++j)if(dis[j] > dis[k] + len[k][j])dis[j] = dis[k] + len[k][j];}}int main(){int num, iterator, distance, flag;char begin[30], end[30];char a[30], b[30];map<string, int> station;while(scanf("%d", &num) != EOF && num != -1){station.clear();memset(len, MAX, sizeof(len));flag = 0;scanf("%s%s", begin, end);if(strcmp(begin, end) == 0) flag = 1;station[begin] = 1;station[end] = 2;iterator = 3;for(int i = 0; i < num; ++i){scanf("%s%s%d", a, b, &distance);if(!station[a])station[a] = iterator++;if(!station[b])station[b] = iterator++;len[station[a]][station[b]] = len[station[b]][station[a]] = distance;}if(flag){printf("0\n");continue;}Dijsktra(1, iterator);if(dis[2] == MAX)printf("-1\n");elseprintf("%d\n", dis[2]);}return 0;}

Dijkstra的另一种写法

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define Max 155int dis[Max], res[Max][Max];bool visit[Max];void Dijkstra(int start, int end){int temp, k;memset(visit, false, sizeof(visit));for(int i = 1; i <= end; ++i)dis[i] = res[start][i];dis[start] = 0;visit[start] = 1;for(int i = 1; i <= end; ++i){temp = INF;for(int j = 1; j <= end; ++j)if(!visit[j] && temp > dis[j])temp = dis[k = j];if(temp == INF) break;visit[k] = 1;for(int j = 1; j <= end; ++j)if(!visit[j] && dis[j] > dis[k] + res[k][j])dis[j] = dis[k] + res[k][j];}}int main(){int num, count;char s[32], e[32];bool flag;char str[32], str1[32];int cost;map<string, int>car;while(scanf("%d", &num) != EOF && num != -1){flag = 0;car.clear();memset(res, INF, sizeof(res));count = 3;scanf("%s%s", s, e);if(strcmp(s, e) == 0)flag = 1;car[s] = 1;car[e] = 2;for(int i = 1; i <= num; ++i){scanf("%s%s%d", str, str1, &cost);if(!car[str])car[str] = count++;if(!car[str1])car[str1] = count++;if(cost < res[car[str]][car[str1]])res[car[str]][car[str1]] = res[car[str1]][car[str]] = cost;}if(flag){printf("0\n");continue;}Dijkstra(1, count - 1);if(dis[2] == INF)printf("-1\n");elseprintf("%d\n", dis[2]);}return 0;}