hdu 1223 Order Count

来源：互联网发布：网络彩票平台出租编辑：程序博客网时间：2024/04/29 06:23

思路：
用f[i][j]表示前i个位置，其中第i个位置去变量j时的情况总数。则：
有两种符号可以选，我们先来看"<" 时，f[i][j]=Sigma(f[[i-1][j'], 1<=j'<=i-1)
“=”号时和"<"不一样，因为A=B和B=A是一样的，没关系，不是一样嘛，我们规定前边小后边大就可以了，此时f[i][j]=Sigma(f[i-1][j'],j'<j)
所以总数为f[i][j] = Sigma(f[[i-1][j'], 1<=j'<=i-1) + Sigma(f[i-1][j'],j'<j);

/*2011-9-13author:BearFly1990*/package acm.hdu.tests;import java.io.BufferedInputStream;import java.math.BigInteger;import java.util.Scanner;public class HDU_1223 {    public static void main(String[] args) {        int i, j, k, t, n;        BigInteger [][]f = new BigInteger[51][51];        BigInteger tmp;        BigInteger []ans = new BigInteger[51];        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));        f[1][1] = BigInteger.ONE;        for(i = 2; i <= 50; i++)            for(j = 1; j <= i; j++)            {                tmp = BigInteger.ZERO;                for(k = 1; k <= i-1; k++)                    tmp = tmp.add(f[i-1][k]);                for(k = 1; k < j; k++)                    tmp = tmp.add(f[i-1][k]);                f[i][j] = tmp;            }        for(i = 1; i <= 50; i++)        {            tmp = BigInteger.ZERO;            for(j = 1; j <= i; j++)  tmp = tmp.add(f[i][j]);            ans[i] = tmp;        }        t = cin.nextInt();        while(t != 0)        {            t--;            n = cin.nextInt();            System.out.println(ans[n]);        }        }}