【他山之石】POJ题目分类

水题：

3299，2159，2739，1083，2262，1503，3006，2255，3094

初级：

一、基本算法: 
     （1）枚举 （1753，2965）
     （2）贪心（1328，2109，2586）
     （3）递归和分治法
     （4）递推
     （5）构造法（3295）
     （6）模拟法（1068，2632，1573，2993，2996）
二、图算法: 
     （1）图的深度优先遍历和广度优先遍历 
     （2）最短路径算法（dijkstra，bellman-ford，floyd，heap+dijkstra）（1860，3259，1062，2253，1125，2240）
     （3）最小生成树算法（prim，kruskal）（1789，2485，1258，3026）
     （4）拓扑排序 （1094）
     （5）二分图的最大匹配 （匈牙利算法） （3041，3020）
     （6）最大流的增广路算法（KM算法） （1459，3436）
三、数据结构 
     （1）串 （1035，3080，1936）
     （2）排序（快排、归并排（与逆序数有关）、堆排）（2388，2299）
     （3）简单并查集的应用 
     （4）哈希表和二分查找等高效查找法（数的Hash，串的Hash）（3349，3274，2151，1840，2002，2503）
     （5）哈夫曼树（3253）
     （6）堆 
     （7）trie树（静态建树、动态建树） （2513）
四、简单搜索 
     （1）深度优先搜索 （2488，3083，3009，1321，2251）
     （2）广度优先搜索（3278，1426，3126，30873414）
     （3）简单搜索技巧和剪枝（2531，1416，2676，1129）
五、动态规划 
     （1）背包问题 （1837，1276）
     （2）型如下表的简单DP（可参考lrj的书 page149）: 
             1、E[j]=opt{D+w（i，j）} （3267，1836，1260，2533）
             2、E[i，j]=opt{D[i-1，j]+xi，D[i，j-1]+yj，D[i-1][j-1]+zij} （最长公共子序列）（3176，1080，1159）
             3、C[i，j]=w[i，j]+opt{C[i，k-1]+C[k，j]}（最优二分检索树问题） 
六、数学 
     （1）组合数学: 
             1、加法原理和乘法原理 
             2、排列组合 
             3、递推关系（3252，1850，1019，1942）
     （2）数论 
             1、素数与整除问题 
             2、进制位 
             3、同余模运算（2635， 3292，1845，2115）
     （3）计算方法 
        二分法求解单调函数相关知识（3273，3258，1905，3122）
七、计算几何学 
     （1）几何公式
     （2）叉积和点积的运用（如线段相交的判定，点到线段的距离等） （2031，1039）
     （3）多边型的简单算法（求面积）和相关判定（点在多边型内，多边型是否相交）（1408，1584）
     （4）凸包  （2187，1113）

中级：

一、基本算法: 
     （1）C++的标准模版库的应用 （3096，3007）
     （2）较为复杂的模拟题的训练（3393，1472，3371，1027，2706）
二、图算法: 
     （1）差分约束系统的建立和求解 （1201，2983）
     （2）最小费用最大流（2516，2195）
     （3）双连通分量（2942）
     （4）强连通分支及其缩点（2186）
     （5）图的割边和割点（3352）
     （6）最小割模型、网络流规约（3308， ）
三、数据结构 
     （1）线段树 （2528，2828，2777，2886，2750）
     （2）静态二叉检索树 （2482，2352）
     （3）树状树组（1195，3321）
     （4）RMQ （3264，3368）
     （5）并查集的高级应用 （1703，2492）
     （6）KMP算法 （1961，2406）
四、搜索 
     （1）最优化剪枝和可行性剪枝 
     （2）搜索的技巧和优化 （3411，1724）
     （3）记忆化搜索（3373，1691）
     
五、动态规划 
     （1）较为复杂的动态规划（如动态规划解特别的施行商问题等）（1191，1054，3280，2029，2948，1925，3034）
     （2）记录状态的动态规划 （3254，2411，1185）
     （3）树型动态规划（2057，1947，2486，3140）
六、数学 
     （1）组合数学: 
             1、容斥原理 
             2、抽屉原理 
             3、置换群与Polya定理（1286，2409，3270，1026） 
             4、递推关系和母函数 
     （2）数学 
             1、高斯消元法（2947，1487， 2065，1166，1222）
             2、概率问题 （3071，3440）
             3、GCD、扩展的欧几里德（中国剩余定理） （3101） 
     （3）计算方法 
             1、分数规划 （2976）
             2、三分法求解单峰（单谷）的极值 
             3、矩阵法（3150，3422，3070）
             4、迭代逼近（3301）
     （4）随机化算法（3318，2454）
     （5）杂题（1870，3296，3286，1095）
七、计算几何学 
        （1）坐标离散化 
        （2）扫描线算法（例如求矩形的面积和周长并，常和线段树或堆一起使用）（1765，1177，1151，3277，2280，3004）
        （3）多边形的内核（半平面交）（3130，3335）
        （4）几何工具的综合应用（1819，1066，2043，3227，2165，3429）

高级:

一、基本算法要求:  
      （1）代码快速写成，精简但不失风格（2525，1684，1421，1048，2050，3306）
      （2）保证正确性和高效性  （3434）
二、图算法: 
      （1）度限制最小生成树和第K最短路 （1639）
      （2）最短路，最小生成树，二分图，最大流问题的相关理论（主要是模型建立和求解）（3155， 2112，1966，3281，1087，2289，3216，2446
      （3）最优比率生成树  （2728）
      （4）最小树形图（3164）
      （5）次小生成树 
      （6）无向图、有向图的最小环   
三、数据结构  
      （1）trie图的建立和应用 （2778）
      （2）LCA和RMQ问题（LCA（最近公共祖先问题） 有离线算法（并查集+dfs） 和 在线算法（RMQ+dfs））（1330）
      （3）双端队列和它的应用（维护一个单调的队列，常常在动态规划中起到优化状态转移的目的）  （2823）
      （4）左偏树（可合并堆）  
      （5）后缀树（非常有用的数据结构，也是赛区考题的热点）（3415，3294）
四、搜索  
      （1）较麻烦的搜索题目训练（1069，3322，1475，1924，2049，3426）
      （2）广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法 （1768，1184，1872，1324，2046，1482）
      （3）深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法 （3131，2870，2286）
五、动态规划  
      （1）需要用数据结构优化的动态规划 （2754，3378，3017）
      （2）四边形不等式理论 
      （3）较难的状态DP（3133）
六、数学  
      （1）组合数学 
             1、MoBius反演（2888，2154）
             2、偏序关系理论 
      （2）博奕论 
             1、极大极小过程（3317，1085）
             2、Nim问题 
七计算几何学  
      （1）半平面求交（3384，2540）
      （2）可视图的建立（2966）
      （3）点集最小圆覆盖 
      （4）对踵点（2079）
八、综合题
      （3109，1478，1462，2729，2048，3336，3315，2148，1263）