uva10088

这道题目其实就是一个公式，pick定理，到网上查查吧，搞懂了这个定理也就知道怎么做的了，搞不懂没关系，知道怎么用也行。

[Pick定理]   

pick定理：                设F为平面上以格子点为定点的单纯多边形，则其面积为：S=b/2+i-1。                 b为多边形边上点格点的个数，i为多边形内部格点的个数。 可用其计算多边形的面积，边界格点数或内部格点数。

题目大意：

给你N个整数点，是一个多边形，然后求这个多边形里面有几个整数点（种树）。

就是上面的公式。

这道题目wa了很多次，主要是数据范围比较大，用了long long， 但是做乘法的时候如果不转换为long long类型，会报错的。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>//#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;struct POINT {int x,y;}point[1010];int n;double getArea(){double sum = 0;for (int i = 0; i < n; ++ i){sum += (point[i].x  * 1ll * point[(i + 1) % n].y   - point[i].y * 1ll * point[(i + 1) % n].x );}return fabs(sum/2.0);}int Gcd(int a, int b){if (0 == b){return a;}elsereturn Gcd(b, a % b);}int getSegmentPoint(POINT p1, POINT p2){int a = abs(p2.y - p1.y);int b = abs(p2.x - p1.x);if (a == 0 && b == 0){return 0;}if (a == 0){return b - 1;}if (b == 0){return a - 1;}return Gcd(b, a) - 1;}long long getPoint(){long long ans = n;for (int i = 0; i < n; ++ i){ans += getSegmentPoint(point[i], point[(i + 1) % n]);}return ans;}int main(){while (1){scanf("%d", &n);if (n == 0){break;}for (int i = 0; i < n; ++ i){scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y);//cin >> point[i].x >> point[i].y;}double Area = getArea();long long res;long long PointNum = getPoint();res = (long long)Area - PointNum / 2 + 1;printf("%lld\n", res);}return 0;}