hdu 1542 poj/pku 1151(线段树求面积并)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1542 

                    http://poj.org/problem?id=1151

题意描述：给你n个矩形让你求这n个矩形的面积并

分析： 解决该题的方法很多，模拟和矩形切割都可以解决（当然是别人说的），鉴于学习线段树的需要，这里就用线段树解决此题，方法将平面上的矩形横着切割或者竖着切割成x块，然后求出每块的面积和即为答案，我们求的时候可以记住矩形所形成的每条竖直边，然后按照x坐标（当然亦可以按照y坐标排序，这个取决于你选择哪个坐标作为切割线）从小到大进行排序，那么相邻的两条竖直线的距离即使当期现成图形（注意这里可能不是一个矩形，可能是隔开的几个矩形）的长度，那么我们只需要求出每个图形需要的高度即可解决问题，那么解决这个高度就需要用线段树了，这就需要将矩形的边分为出边和入边了，当遇到入边的时候将线段树里插入该条线段，若遇到出边则在线段树里删除该条线段形成的影响，因为这里的坐标不是整数，所以必须先离散化。。。 线段树用来维护cover 、len ，前者表示当前线段被覆盖的次数，后者表示该区间被覆盖的长度，这里更新的时候由于数据弱，可以直接更新到底的进行维护（不建议使用），最好的还是找到该覆盖区间时就回溯更新，详情代码见

代码：

注释掉的部分为更新到底

/*#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100005;const double eps=1e-8;struct line{  double y1,y2,x;  int id;}a[210];struct node{    int l,r;    int cover;double len;}tree[4*N];double y[2*N];bool cmp(line a, line b){    return a.x<b.x;}double Max (double x, double y){return x > y ? x:y;}void bulid(int rt, int l ,int r){    tree[rt].l=l;    tree[rt].r=r;    tree[rt].cover=0;tree[rt].len=0;    if(l+1==r)    return;    int mid=(l+r)>>1;    bulid(2*rt,l,mid);    bulid(2*rt+1,mid,r);}int find (double x,int cnt){    int low = 0,high=cnt;    while(low <=high)    {        int mid =(low+high)>>1;        if(fabs(x-y[mid])<eps)        return mid;        if(x<y[mid])        high=mid-1;        else low = mid+1;    }}void  insert(int rt, int l , int r){    if(tree[rt].l==l&&tree[rt].r==r&&l+1==r)    {        tree[rt].cover++;tree[rt].len=y[r]-y[l];        return;    }    int mid =(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;    if(r <=mid) insert(2*rt,l,r);    else if(l>=mid) insert(2*rt+1,l,r);    else { insert(2*rt,l,mid);insert(2*rt+1,mid,r);}//if(!tree[rt].cover)//tree[rt].len=Max(tree[rt].len , tree[2*rt].len + tree[2*rt+1].len); tree[rt].len = tree[2*rt].len+tree[2*rt+1].len;}void  del(int rt, int l, int r){    if(tree[rt].l==l&&r==tree[rt].r&&l+1==r)    {        tree[rt].cover--;        if(tree[rt].cover==0)         tree[rt].len=0;         return;    }    int mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>1;    if(r <=mid) del(2*rt,l,r);    else if(l>=mid) del(2*rt+1,l,r);    else {del(2*rt,l,mid);del(2*rt+1,mid,r);}    //if(!tree[rt].cover)//tree[rt].len=Max(tree[rt].len , tree[2*rt].len + tree[2*rt+1].len); tree[rt].len = tree[2*rt].len+tree[2*rt+1].len;}void print(int rt){    printf("%d %d %d\n",tree[rt].l ,tree[rt].r,tree[rt].cover);    if(tree[rt].l+1==tree[rt].r)    return ;    print(2*rt);    print(2*rt+1);}int main (){    int n;    int cas=1,i;    double x1, y1, x2, y2;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        int n1=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            y[n1]=y1;            a[n1].x=x1; a[n1].y1=y1; a[n1].y2=y2; a[n1++].id=1; //1表示入边            y[n1]=y2;            a[n1].x=x2;a[n1].y1=y1; a[n1].y2=y2; a[n1++].id=-1; //-1表示出边        }        sort(a,a+n1,cmp);//每条线从横坐标从小到大排序       // for(i=0;i<n1;i++)       //  printf("%.2lf %.2lf %.2lf %d\n",a[i].x,a[i].y1, a[i].y2,a[i].id);        sort(y,y+n1);    //离散化y坐标        int cnt;        for(i=1,cnt=1;i<n1;i++)//将离散化的结果存放到y[]中            if(y[i]!=y[i-1])            y[cnt++]=y[i];        //for(i=0;i<cnt;i++)       // cout << y[n1-1]<<endl;        bulid(1,0,cnt-1);       // print(1);        //cout << y[n1-1] <<endl;        double area=0;        for(i=0;i<n1-1;i++)        {            int l=find(a[i].y1,cnt-1);            int r=find(a[i].y2,cnt-1);            if(a[i].id==1)            insert(1,l,r);            else if(a[i].id==-1)            del(1,l,r);            area+=tree[1].len*(a[i+1].x-a[i].x);        }        printf("Test case #%d\n",cas++);        printf("Total explored area: %.2lf\n",area);        printf("\n");    }    return 0;}*/#include <iostream>#include <algorithm>#include<cstdio>using namespace std;struct node1{double y1, y2;double x;int side;}line[210];struct node{int l, r;   //左边界和右边界int count;  //表示覆盖该区间的线段条数double len; //线段覆盖区间的长度}tree[1000];int k;double y[210], yy[210];bool cmp (node1 a, node1 b){return a.x < b.x;}void creat(int root, int l, int r){tree[root].l = l;tree[root].r = r;tree[root].count= 0;tree[root].len = 0;if (r-l > 1){int mid = (l+r)/2;creat(2*root,l,mid);creat(2*root+1, mid, r);}}int find (double x){int l = 0, r = k-1;while(l <= r){int mid = (l+r)/2;if(y[mid] == x)return mid+1;if (x > y[mid])l= mid+1;else r = mid-1;}}void update (int root){if (tree[root].count) tree[root].len= (y[tree[root].r-1]-y[tree[root].l-1]);// 表示如果该区间节点有线段覆盖则覆盖长度为总区间长度else if (tree[root].l+1== tree[root].r) tree[root].len= 0;//若没有线段覆盖且为根节点区间那么长度为0else tree[root].len = tree[2*root].len + tree[2*root+1].len;//若没有线段覆盖到该非根节点，那么区间的长度就为其儿子的长度之和}void insert (int root, int l, int r, int side){if (l == tree[root].l&& r == tree[root].r){tree[root].count += side;update(root);return ;}int mid = (tree[root].l+tree[root].r)/2;if (r <= mid)insert(2*root,l, r, side);    else if (l >= mid) insert(2*root+1,l, r, side);    else {insert(2*root,l,mid,side); insert(2*root+1,mid,r,side);} update(root);//回溯更新}int main (){int n, t=1, i;double x1, x2, y1,y2;while(scanf ("%d", &n)!= EOF){if (n== 0)break;k = 0;for (i = 0; i < n; i++){scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1, &y1,&x2, &y2);line[k].x = x1;line[k].y1 = y1;yy[k] = y1;line[k].side = 1;line[k++].y2 = y2;line[k].x = x2;line[k].y1 = y1;yy[k] = y2;line[k].side = -1;line[k++].y2 = y2;}sort (yy, yy+k);sort (line, line+k, cmp);y[0] = yy[0];k = 1;for (i = 1; i < 2*n;i++)if(yy[i] != yy[i-1])y[k++] = yy[i];creat(1, 1, k);double sum = 0;for (i = 0; i < 2*n-1; i++){y1 = find(line[i].y1);y2 = find(line[i].y2);insert (1, y1, y2, line[i].side);sum += (line[i+1].x - line[i].x)*tree[1].len;}printf("Test case #%d\n", t++);printf("Total explored area: %.2lf\n\n",sum);}return 0;}