poj 1094 Sorting It All Out

来源：互联网发布：淘宝网买东西怎么买编辑：程序博客网时间：2024/05/16 08:10

题目大意：给你n个元素与m个偏序关系，你依次判断这m个关系，判断出（1）k步后n个元素可以形成全序关系。（2）k步后n个元素不能形成全序关系,即k步后形成环。（3）m步后没有确定的全序关系。这三个中的哪一个。

思路：这是一道图论中的拓扑排序的问题，令graph为邻接表，in_deg为每个点的入度，设置两个队列q和top，则算法流程可以叙述为：

（1）将所有入度为0的点加入队列q。

（2）如果q不为空，则继续执行，否则，跳到步骤（4）。

（3）弹出队列q的队首元素，将该点加入队列。删去与该点相连的边，即与该点相连的点的入度减去1。如果在这个过程中产生新的入度为0的点，则将新的点加入队列，跳到步骤（2）。

（4）如果队列top中的元素个数不等于n，则说明图graph有环；如果第（3）步中存在q的元素个数大于1的情况，则说明没有确定的偏序关系；否则，说明存在偏序关系。

另外，如果前k步已经确定了全序关系，则即使k步后存在与前面相矛盾的偏序关系，也直接无视。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>#include <algorithm>#define UNSURE 0#define CYCLED 1#define SORTED 2using namespace std;vector<vector<int> > graph;vector<int> in_deg;vector<int> top;int n,m;int top_sort(){    bool unsure=false;    queue<int> q;    vector<int> tmp_in_deg(in_deg.begin(),in_deg.end());    int i,u;    for (i=0;i<n;i++)        if (tmp_in_deg[i]==0)            q.push(i);    top.clear();    while (!q.empty())    {        if (q.size()>1)            unsure=true;        u=q.front();        q.pop();        top.push_back(u);        for (i=0;i<graph[u].size();i++)        {            tmp_in_deg[graph[u][i]]--;            if (tmp_in_deg[graph[u][i]]==0)                q.push(graph[u][i]);        }    }    if (top.size()!=n)        return CYCLED;    if (unsure)        return UNSURE;    return SORTED;}int main(){    int i,u,v;    int ans,step;    char s[5];    while (scanf("%d%d",&n,&m)==2 && n!=0 && m!=0)    {        graph.assign(n,vector<int>());        in_deg.assign(n,0);        ans=UNSURE;        for (i=1;i<=m && ans==UNSURE;i++)        {            scanf("%s",s);            u=s[0]-'A';            v=s[2]-'A';            if (find(graph[u].begin(),graph[u].end(),v)==graph[u].end())            {                graph[u].push_back(v);                in_deg[v]++;            }            ans=top_sort();        }        step=i-1;        for (;i<=m;i++)            scanf("%s",s);        if (ans==UNSURE)            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");        else if (ans==CYCLED)            printf("Inconsistency found after %d relations.\n",step);        else        {            printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",step);            for (i=0;i<n;i++)                printf("%c",top[i]+'A');            printf(".\n");        }    }        return 0;}