几道经典笔试题目

来源：互联网发布：人工智能瓶颈阶段编辑：程序博客网时间：2024/04/28 19:38

1.递归合并有序链表

2.寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先

3.进制算法转换

4.大小写转换

5.求两同长数组的中位数问题

6.求数组的第k大的数字

7. 最接近S的中位数的k个数

1.递归合并有序链表

Node* mergAction(Node* head1,Node *head2){   Node *p=NULL;   if(head1==NULL&&head2==NULL)       return p;   else if(head1==NULL)       return head2;   else if(head2==NULL)       return head1;   else   {        if(head1->data < head2->data)        {            p = head1;            p->next = mergAction(head1->next,head2);        }        else        {           p = head2;           p->next = mergAction(head1,head2->next);        }        return p;   }}

2.寻找二叉树中两个节点的最近的公共祖先

class Node{   Node * left;   Node * right;   Node * parent;};/*查找p，q的最近公共祖先并将其返回。*/Node * NearestCommonAncestor(Node * p,Node * q);

Node * NearestCommonAncestor(Node * root,Node * p,Node * q){Node * temp;         while(p!=NULL){p=p->parent;temp=q;while(temp!=NULL){if(p==temp->parent)return p;temp=temp->parent;}}}

解法2：算法思想：如果一个节点的左子树包含p，q中的一个节点，右子树包含另一个，则这个节点就是p，q的最近公共祖先。

/*查找a，b的最近公共祖先，root为根节点，out为最近公共祖先的指针地址*/int FindNCA(Node* root, Node* a, Node* b, Node** out) { if( root == null ) { return 0; }if( root == a || root == b ){    return 1;}int iLeft = FindNCA(root->left, a, b, out);if( iLeft == 2 ){    return 2;}int iRight = FindNCA(root->right, a, b, out);if( iRight == 2 ){    return 2;}if( iLeft + iRight == 2 ){   *out = root;}return iLeft + iRight;}void main() { Node* root = ...; Node* a = ...; Node* b = ...; Node* out = null; int i = FindNCA(root, a, b, &out); if( i == 2 ) { printf("Result pointer is %p", out); } else { printf("Not find pointer"); } }

3.进制算法转换

编程实现将十进制的整数转化成任意进制的整数，用户输入

一个十进制数R和想要转化的进制数X，程序输出转换后的X进制的整数。

算法思想：将十进制数R与进制X取模，即R%X的值作为X进制整数的倒数第一位，

然后使R等于R/X，再取R%X的值作为X进制整数的倒数第二位......依次类推，直

到最后R/X=0为止。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;
 
/*将一个整型数字转化成字符型数字，例如 8->'8'，12->'c'*/void numToChar(char &num){
 /*num是0到9之间的数字*/ if(num<=9&&num>=0) {  num+=48; }
 
 /*num是10到15之间的数字*/ else {  switch(num)  {  case 10:num='A';  case 11:num='B';  case 12:num='C';  case 13:num='D';  case 14:num='E';  case 15:num='F';  } }}
 
/*进制转化函数——r表示需要被转化的十进制数，x表示进制(1<x<17)*/void decimalTransmit(int r,int x){ string result;//保存x进制数 char temp; while(r>0) {  temp=r%x;        numToChar(temp);  result+=temp;  r=r/x; }  /*输出转化后的x进制整数*/ for(int i=result.size()-1;i>=0;i--)  cout<<result[i]; cout<<endl;}
 
int main(){ int R,X; cout<<"请输入一个十进制数和要转化的进制(用空格作为间隔符):"; cin>>R>>X; decimalTransmit(R,X); return 0;}

还有一个mton的算法，很漂亮，但是遗憾的是只支持1~10进制的转换。

void m2n(int m, char* mNum, int n, char* nNum) {int i = 0;char c, *p = nNum;//这是一个考察地方，是否能用最少乘法次数。while (*mNum != '\0')i = i*m + *mNum++ - '0';//辗转取余while (i) {*p++ = i % n + '0';i /= n;}*p-- = '\0';//逆置余数序列while (p > nNum) {c = *p;*p-- = *nNum;*nNum++ = c;}}

4.大小写转换

#define to_uppercase(ch) ((ch) - 'a' + 'A')#define to_lowercase(ch) ((ch) - 'A' + 'a')

以后记不住，记住带入特殊值作检验：

‘a’->‘A’ ‘a’ - ‘a’ + ‘A’

‘A’->‘a’ ‘A’ - 'A' + 'a'

貌似这么简答我都在考场上想了很久，足见状态之差

5.求两同长数组的中位数问题

中位数问题：设X[0:n-1]和Y[0:n-1]为两个数组，每个数组中含有N个已经排好序的数。试设计一个O(logn)时间算法，找出X和Y的2N个数的中位数。

解决问题的核心：找出将大问题分割成较小规模的相同问题的切割点，并递归定义大问题与子问题之间的关系。

确定切割点：对于两个数组，我们可以从他们中分别选取出一个中位数，称为x,y，并将两个数组的左右边界称之为aLeft,aRight,bLeft,bRight。对比两个中位数，如果X数组中的中位数大于Y数组中的中位数，且X数组中的元素个数为偶数个，则X数组被切割为X[aLeft,x+1]，Y被切割为Y[y,bRight]，如果X数组的元素个数不为偶数个的话，则直接将X切割为X[aLeft,x]。如果X数组的中位数小于Y数组的中位数，取值情况刚好相反。

递归关系：根据上面所述，对于原问题X[aLeft , aRight], Y[bLeft, bRight]。假设切割后的子问题为X[aLeft, x+1],Y[y,bRight]。则求解X[aLeft , aRight], Y[bLeft, bRight]问题的中位数，归结于求解子问题X[aLeft, x+1],Y[y,bRight]的中位数。

递归结束条件：当切割后得到的子问题的两个数组的长度都为2位时，整个递归结束。

实际问题的输入：

第一行： n，为x和y数组的元素个数

第二行： x数组的n个数，用空格分隔

第三行： y数组的n个数，用空格分隔

算法的输出：

中位数两个，用空格分隔

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){    //两个数组    int len = 0;    //获取数组的长度    scanf("%d", &len);    //动态分配数组    int * a;    int * b;    a = (int *)malloc(sizeof(int) * len);    b = (int *)malloc(sizeof(int) * len);    //获取每个数组的元素    for(int i=0; i < len; i++)    {        scanf("%d", &a[i]);    }    for(int j=0; j < len; j++)    {        scanf("%d", &b[j]);    }    //两个数组的左右端点的坐标    int aLeft = 0;    int aRight = len - 1;    int bLeft = 0;    int bRight = len - 1;    //两数组中间坐标    int aMid = 0;    int bMid = 0;    //迭代循环    while(true)    {        //printf("a left is %d right is %d, and b left is %d right is %d.\n", aLeft, aRight, bLeft, bRight);        //  如果两个数组都只剩下两个元素，则中位数一定在其中        if( (aRight - aLeft) == 1 && (bRight - bLeft) == 1)        {            //  输出第一行的最大一个值            printf("%d ", (a[aLeft]>=b[bLeft])?a[aLeft]:b[bLeft]);            //  输出第一行的最小一个值            printf("%d\n", (a[aRight]<=b[bRight])?a[aRight]:b[bRight]);            //  结束循环            break;        }        else        {            //  求解各个数组的中值            aMid = (int)((aLeft + aRight)/2);            bMid = (int)((bLeft + bRight)/2);            //  如果A中值小于B中值            if(a[aMid] < b[bMid])            {                //  如果B中现存的数列是偶数个，右边值加一                if((bLeft + bRight + 1) % 2 == 0) {                    aLeft = aMid;                    bRight = bMid + 1;                }               else {                    aLeft = aMid;                    bRight = bMid;                }            }            //  如果B中值小于A中值            else            {                //  如果A中现存的数列是偶数个，右边值加一                if((aLeft + aRight + 1) % 2 == 0) {                    aRight = aMid + 1;                    bLeft = bMid;               }                else {                    aRight = aMid;                   bLeft = bMid;               }              }        }    }    return 0;}

6.求数组的第k大的数字：
太经典了，经常面试问到。具体参考《算法导论》

#include <cstdlib>#include <iostream>/** *求一个数组中的第k大数 *基本思想： *以最后一个元素x为轴，把数组分为两部分Sa和Sb。Sa中的元素大于等于X，Sb中元素小于X。这时有两种情况： *1.Sa中元素的个数小于k，则Sb中的第k-|Sa|个元素即为第k大数； *2.Sa中元素的个数大于等于k，则返回Sa中的第k大数。 *时间复杂度近似为O(n)  */using namespace std;void exchange(int &a,int &b){    int temp;    temp=a;    a=b;    b=temp;}//快排的partition函数 int partition(int *a,int l,int r){    int i=l-1,j=l;    int x=a[r];    int temp;        for(j=l;j<r;j++)    {        if(a[j]>=x) //把比x大的数往前放             {            exchange(a[j],a[i+1]);            i++;                }            }    exchange(a[r],a[i+1]);    return i+1;        }int k_element(int *a,int l,int r, int k){    if(l>=r)        return a[l];    int q=partition(a,l,r);    if(q==k-1)        return a[q];       else if(q>=k)        return k_element(a,l,q-1,k); //Sa中元素个数大于等于k       else        return k_element(a,q+1,r,k-(q+1)); //Sa中元素个数小于k    }int main(int argc, char *argv[]){    int a[100];    int length;        cin>>length;        for(int i=0;i<length;i++)        cin>>a[i];    cout<<k_element(a,0,length-1,4)<<endl;        system("PAUSE");    return EXIT_SUCCESS;}

7. 最接近S的中位数的k个数

      问题描述：
      给定由n个互补相同的数组成的集合S以及正整数k<=n，试设计一个O(n)时间算法找出S中最接近S的中位数的k个数。
算法分析：
     首先，通过select算法得到这个数组的中位数，然后最这个集合中的每一个数都减去这个中位数然后取abs();最后在第二步得到的集合中，取第k小的数，再取小于第k小的数的k-1个数，他们原来的数，就是要求的k个数。PS：此算法有缺陷，要求保证绝对值数组中无重复，否则无法线性。