随机系列生成算法
来源:互联网 发布:js拖动滑块验证 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 06:42
1、问题描述
给定一个正整数n,需要输出一个长度为n的数组,数组元素是随机数,范围为0 – n-1,且元素不能重复。比如 n = 3 时,需要获取一个长度为3的数组,元素范围为0-2。
2、准备
首先,让我们先构造如下函数:
//随机数生成函数,生成[a,b]之间的一个随机数字//其中0<=a<b<=RAND_MAX(即2^15-1=32767)int random(int a,int b){return a+rand()%(b-a+1);}
3、解法一
先给序列A[0...n-1]赋值,A[i]=i;(0=<i<n)。然后为每个元素A[i]赋一个优先级P[i],然后依据优先级对序列A进行排序。这里要保证序列P中没有相同的元素,所以P[i]的取值范围可以选[0,(n-1)^3]。这样就尽可能保证P中元素无重复。伪代码如下:
n=length[A]for(i=0;i<n;i++) P[i]=random(0,n^3);sort A,using p as sort keys
分析:显然解法一无法准确的确保P中元素无重复,且当n较大时,n的三次方会很大,如当n=10000时,n的三次方已经超出了无符号长整形的表示范围。该算法时间复杂度依赖排序时间,且这个排序不好实现。总之,这不是一个很好的随机序列生成算法。
4、解法二
先给序列A[0...n-1]赋值,A[i]=i;(0=<i<n)。然后原地排列给定序列。代码如下:
//产生随机序列void randomSequence1(int *a,int n){int i,r,temp;for(i=0;i<n;i++)a[i]=i;srand(time(NULL));for(i=0;i<n;i++){r=random(i,n-1);//交换temp=a[i];a[i]=a[r];a[r]=temp;} }
分析:这个算法的时间复杂度为o(n)。
5、解法三
这是在网上看的一种高效随机生成序列算法,详细请看原文:http://www.cnblogs.com/eaglet/archive/2011/01/17/1937083.html
这里给出自己写的代码:
//产生随机序列void randomSequence2(int *a,int n){int i,end,r;int *q=(int *)malloc(sizeof(int)*n);for(i=0;i<n;i++)q[i]=i;srand(time(NULL));end=n-1;for(i=0;i<n;i++){r=random(0,end); a[i]=r;q[r]=q[end];end--;} }
6、附录
参考书籍:《算法导论》 解法三原文:http://www.cnblogs.com/eaglet/archive/2011/01/17/1937083.html
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