动态规划 Brackets Sequence poj 1141

题目连接：http://poj.org/problem?id=1141

题目大意：给出一串括号序列（只包含小括号和中括号），求包含次子序列的长度最小的regular brackets sequence。其中regular brackets sequence定义如下：

1.空序列是一个regular brackets sequence；

2.如果s是一个regular brackets sequence，那么[s]也是一个regular brackets sequence，(s)也是一个regular brackets sequence。

3.如果A、B都是regular brackets sequence，那么AB也是一个regular brackets sequence。

例如：()、[]、（[]）、([])()[()]都是regular brackets sequence

而[[[、(((、（[)]则都不是regular brackets sequence

其中一（[)]为例，包含它最小的regular brackets sequence有两个:()[()]、([])[]，只需输出一个就行。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;char str[105];int dp[101][101];//i到j之间加成为regular brackets sequence需要加入的最少字符数int tag[101][101];//用来做标记 记录最少字符时的是那种情况int len;void print(int s,int e){    if (s>e)return;    if (s==e)    {        if (str[s]=='(' || str[s]==')')        {            printf("()");        }        else        {            printf("[]");        }        return ;    }    if (tag[s][e]==-1)    {        printf("%c",str[s]);        print(s+1,e-1);        printf("%c",str[e]);    }    else    {        print(s,tag[s][e]);        print(tag[s][e]+1,e);    }}int main(){    while (gets(str))    {        len = strlen(str);        for (int i=0;i<len;i++)        {            dp[i][i]=1;//初始            dp[i+1][i]=0;//下面在进行DP时，i=j+1时，i=i+1、j=j-1会造成i=j+1        }        for (int st=1;st<len;st++)        {            for (int i=0;i+st<len;i++)            {                int j=i+st;                int temp=9999999;                if ((str[i]=='(' && str[j]==')')||(str[i]=='[' && str[j]==']'))                {                    temp=dp[i+1][j-1];//第一种情况（s）或[s]                }                tag[i][j]=-1;                for (int k=i;k<j;k++)//第二种情况，枚举i到j之间的k 即AB                {                    int res=dp[i][k]+dp[k+1][j];                    if (res<temp)                    {                        temp=res;                        tag[i][j]=k;                    }                }                dp[i][j]=temp;            }        }        print(0,len-1);//根据标记情况进行回溯        printf("\n");    }    return 0;}