非递归的快速排序实现(转)

来源：互联网发布：java输出语句格式编辑：程序博客网时间：2024/05/20 06:08

快速排序法 (quick sort)是运用分治思想(divide and conquer)对一个数组进行排序的比较排序算法。它主要思想是：以某个数为轴，将这个数组划分成两部分：不大于这个轴的一部分和大于这个轴的一部分；然后在分别对剩下的两部分进行同样的操作；一直分下去，直到每部分只有一个元素位置为止。

如何划分成两部分？严蔚敏的《数据结构》和《算法导论》有两种不同的具体实现

【严】的描述如下：设置两个数组下标low,high，low从前向后移动，high从后往前移动，保证low之前的部分都是不大于轴，high之后的部分都是大于轴; 每次low找到一个大于轴的元素，high找到一个不大于轴的元素，交换这两个元素的位置。如果low等于high了，则把这个位置和轴所在地位置交换。

《算法导论》上的划分是这样的：也是给定两个数组下标i和j，i和j都从前往后移动；保证i之前的部分都不大于轴，j之后的部分(包含j)都未知； j向后滑动中如果某个元素不大于轴，这把这个元素的位置和i交换，并且i向前移动一个位置. 当j到达末尾后，把轴的位置与i位置上的元素交换，i即为分界点。

如何非递归实现？一般书上的快速排序法都是用递归实现的，递归是编译器自动用栈来实现的。当递归层次比较深时，需要占用比较大的进程栈空间，还有进程栈溢出的危险。很多时候将递归转化为非递归算法，更省时间和空间。

其实原理很简单，即自己用栈来模拟递归的过程。每次从栈顶取出一部分做划分后，都把新的两部分的起始位置分别入栈。

c++算法实现如下(采用《算法导论》上的方法)：

非递归的快速排序实现代码  
#ifndef MAX_STACK_DEPTH  
#define MAX_STACK_DEPTH 1000  
#endif  
template <typename T>  
void NonrecursiveQuickSort(T arr[], size_t size)  
{  
    //  typedef vector<int> Stack_t;  
    int stack[MAX_STACK_DEPTH];  
    int top = 0;  
    int low,high,i,j,pivot;  
    T temp;  
    //首先把整个数组入栈  
    stack[top++] = size-1;  
    stack[top++] = 0;  
    while(top != 0)  
    {  
        //取出栈顶元素，进行划分  
        low = stack[--top];  
        high = stack[--top];  
        pivot = high;   //将最后一个元素作为轴  
        i = low;       //保证i之前的元素的不大于轴  
        //j从前往后滑动  
        for(j=low; j < high; j++)  
        {  
            //如果碰到某个元素不大于轴，则与arr[i]交换  
            if(arr[j]<=arr[pivot])  
            {  
                temp = arr[j];  
                arr[j] = arr[i];  
                arr[i] = temp;  
                i++;  
            }  
        }  
        //i为分界点，交换arr[i]和轴  
        if(i != pivot)  
        {  
            /*swap arr[i] and arr[pivot]*/  
            temp = arr[i];  
            arr[i] = arr[pivot];  
            arr[pivot] = temp;  
        }  
        //判断小于轴的部分元素如果多于一个的话, 则入栈  
        if(i-low > 1)  
        {  
            stack[top++] = i-1;  
            stack[top++] = low;  
        }  
        //判断大于轴的部分元素如果多于一个的话, 则入栈  
        if(high-i > 1)  
        {  
            stack[top++] = high;  
            stack[top++] = i+1;  
        }  
    }  
}  

转自：http://hex.iteye.com/blog/777858