我的DP训练情结（starting...）

整理原因：由于高中参加Noip时，主要做的题目都是些DP，搜索，还有一堆杂题，自从开始ACM生涯之后，发现不会的算法太多，于是专攻算法，然后就悲剧的发现，做题能力大大降低，我想没有练习这些DP，搜索还是不行的，从现在开始从新加强DP与搜索。。。从头开始，因为忘得太透彻了= =，纯属酱油，供雷同者参考。。。

目的：        供自己全面复习，给后来者作为参照

内容：        不具体讨论DP的一些解法，只提供类型对应的题目，简要题解，代码，供各路神牛小菜鄙视= =

时间：         2011.9.28 20：22——？？持续整理中。。。

期待大家来围观，帮忙指正错误。。。。

A.各种背包，就根据背包九讲的内容来做吧！

——不会背包的可以边看背包九讲边练习

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01背包：

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poj 3624 Charm Bracelet

01背包入门题（背包不用装满），整个数组赋值为0，参考题解

poj 3628 Bookshelf 2

01背包入门（背包必须装满），只有f[0]赋值为可行，参考题解

poj 3211 Washing Clothes

这题的模型其实很明显，稍微转化就是01背包了，参考题解

poj 1745 Divisibility

01背包的拓展训练，参考题解

poj 1976 A Mini Locomotive

这题有多种做法，貌似01背包还不错，参考题解

poj 2923 Relocation

状态压缩+01背包,这题用到状态压缩，还有两次背包，是个不错的题，参考题解

poj 1837 Balance

这题也算是01背包常见的类形题吧，参考题解

poj 1948 Triangular Pastures

二维01背包，01背包拓展，参考题解

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完全背包：

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poj 2063&zoj 2224 Investment

完全背包,这题其实就是多次的完全背包，参考题解

poj 1384&Zoj 2014 Piggy-Bank

完全背包入门题，这题要求刚好装满，参考题解

poj 1252 Euro Efficiency

这题可以用完全背包，还是比较有意思的模型，参考题解

完全背包好题没找到阿...= =

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多重背包：

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Zoj 1149 & poj 1014 Dividing

多重背包+倍增思想优化入门题,参考题解

poj 2392 Space Elevator

这题是普通的多重背包，就是得先排序，参考题解

poj 1276 Cash Machine

多重背包+倍增优化，已经会了就没多大意义，参考题解

poj 1742 Coins

多重背包可行性问题，楼大叔的题= =,参考题解

poj 3260 The Fewest Coins

多重背包+完全背包，参考题解

hdu 1171 Big Event in HDU

多重背包可行性，已经会的就不用做了，参考题解

zoj 2156 Charlie's Change

多重背包+倍增优化+记录路径，不会记录路径的可以做一下，参考题解

Zoj 3164 Cookie Choice （新增了队列优化和泛化物品的合并）

多重背包+分组背包,比较复杂的一道题，参考题解

之前一直以为只有多重背包的可行性问题才有O（NV）的算法，现在发现我错了，还有解决一般多重背包的单调队列优化，

复杂度也是O（NV），详细请看09年IOI国家队论文 徐持衡 《浅谈几类背包题》

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分组背包：
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hdu 1712 ACboy needs your help

分组背包入门题,参考题解

hdu 3033 I love sneakers!

分组背包，每组至少取1个，参考题解

hdu 3496 Watch The Movie

普通的二维背包，参考题解

hdu 3535 AreYouBusy

各种分组背包，挺全的一道题，参考题解

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背包的一些变形：

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poj 3093 Margaritas on the River Walk

01背包统计方案数，参考题解

B. 树型DP

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树上的背包

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bsoj 1660 选课

比较经典的一道题，参考题解

bsoj 1512 金明的预算方案

树型DP，跟上面那道类似，不过需要优化，参考题解

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统计答案：

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hdu 4303 Hourai Jeweled

树型DP+统计答案，参考题解

C.最长递增子序列

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最长递增子序列变形：

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CF 76F Tourist

最长不递减子序列变形，参考题解

D.区间DP

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简单的区间DP：

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Lightoj 1422 Halloween Costumes

区间DP，得转一下模型，参考题解

vijos 1069 新年趣事之红包

区间DP，思路还是不错的，参考题解

E.最大子矩形

奶牛浴场，糖果盒

经典的题目，参考模版

hdu 4328 Cut the cake

最大子矩阵的应用，参考题解

最近在学习DP的优化，所以先整理这块了，其他的等有空再补上吧

G. DP的优化

参考傻崽大牛的这篇

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纯单调队列：

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FZU 1894 志愿者选拔

单调队列的入门题吧，理解了单调队列就没问题了，参考题解

poj 2823 Sliding Window

同上题，参考题解

hdu 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence

环处理，和区间和处理，基本同上题，参考题解

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DP+单调队列：

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hdu 3401 Trade

DP+单调队列优化，单调队列需要转换，参考题解

hdu 3530 Subsequence

DP+单调队列优化，这题需要维护两个队列，参考题解

NOI 2005 瑰丽华尔兹

矩阵里面的DP，其实也就是在二维DP里用单调队列优化，参考题解

poj 3017 Cut the Sequence

单调队列优化+平衡树，参考题解

poj 3245 Sequence Partitioning

二分+单调队列优化+平衡树，类似上题，参考题解

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DP+斜率优化：

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hdu 2993 MAX Average Problem

DP+斜率优化入门题，参考题解

bsoj 2684 锯木场选址

DP+斜率优化应用，主要是推公式，参考题解

bsoj 2430 HNOI2008 玩具装箱

DP+斜率优化应用，平方级的公式，化简后一样，参考题解

hdu 2829 Lawrence

二维DP+斜率优化，这题公式不是很明显，不过还是可以推出来的，也可以用四边形不等式，参考题解

hdu 3507 Print Article

DP+斜率优化，这题简单一点，参考题解

bsoj 2238 【NOI2007】货币兑换

DP+斜率优化+splay维护，比较麻烦的题目，参考题解

H.基于连通性的状态压缩DP（插头DP）

这个是经典题型了，首先当然是看看陈丹琦大神的论文，然后做做下面的习题，基本以后直接套模板

下面的题参考傻崽大神的

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多条回路或简单插头DP的应用：

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芯片制作

插头DP的一个应用吧，骨牌摆放方案，参考题解

hdu 4285 circuits

插头DP多条回路问题，回路不能互相包含，比较麻烦，参考题解

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一条回路问题：

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ural 1519

插头DP入门题，参考题解

usaco 5.4 Betsy's Tour

字面上像是一条路径问题，实际可以转换成一条回路，参考题解

zoj 3256  Tour in the Castle

与上题类似的转换，不过这题m比较大，需要矩阵连乘，参考题解

fzu 1977 Pandora adventure

插头DP一条回路的变形，涉及到格子的占用或不占用，参考题解

杂类：

vijos 1002 过河

一类压缩长度的DP,压缩状态相同的部分，从而优化时间复杂度，比较好玩的一题，参考题解

vijos 1014 旅行商简化版

多路DP,参考题解