关于选牛和选马的问题

问题一：38头牛中选出3头跑得最快的，使用一个每次只能供6头比赛的场地，要求用最快的方法。

不用标记的条件下，从数学计算角度：

第一轮：
每组6头共6组，每组取前3名，共18名，与没参加的2头共20头参加第二轮。
                第二轮：每组选5头共4组，每组取前3头，共12头参加第三轮。
                第三轮：分2组，每组选3，共余6头，参加最后一次比赛。
共比13次。

允许用标记的话，按照问题三的方式，最多需要9次。

 

问题二：一共又二十五匹马，用来赛跑，一次只能跑五匹，每匹马每次跑的状态稳定，那么请问：最少需要多少次才能找出跑得最快的五匹马。

总次数为10次，步骤如下。

1.假设五组分别为A1~A5,...E1~E5（注：每组的速度定为1最快，2次快。。。5最慢，比）.前五次分别跑了，得到5组中最快的为A1~E1,并且每组中按速度排序为1到5.

2.第六次，假设A1到E1比，A1最快，那么余下24匹。

3.第7次，A2放到B1与E1比，得出最快一匹。余下23匹（已找出2匹）。

4.如此循环，把上一次得最快的一组，放出次快的与余下比，那么每比一次得出一个剩下最快的。

5.所以第8次为。22（3匹），9次为21（4匹），10次 为20（5匹）。

所以总次数为10次。

 

问题三：题目：有36匹马和一条6赛道的跑马场，没有计时器，请用最少的比赛轮次挑选出最快的3匹马。

1.36匹马分为6组各跑一次，并标记每组的前三名。(6次)
2.6个组的第一名跑一次，并标记前三名。(1次)
3. 去掉跑在第四到第六的3个组的所有18匹马。
4. 第七次跑的六匹马中，第一名直接进入答案。
5. 第七次跑的六匹马中，第三名所在的分组中的后两名直接淘汰。
6. 第七次跑的六匹马中，第一名和第二名所在的分组中除了第一名直接晋级外的5匹马和第三名所在分组的第一名这六匹马进行第8次赛跑，取前2名，晋级。（1次）
答案：共8次。

 

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