uva10215

题意描述：

给你一个矩形的长和宽，在矩形的四个角减去四个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，求盒子的最大和最小体积时的x的值。

算法分析：

根据题目列出方程：设体积为f(x),减去正方形边长为x，则：f(x) = x * (L - 2 * x) * (W - 2 * x)；

首先我们知道

f(x)肯定是大于等于0的，所以最小体积的x只能是0，和长和宽最短值的一半。也就是x的取值范围肯定是（0，min（L,W）/2).

知道了最小值是0和宽/2  (假设宽是短的那一条)。那么只需要求最大值就行了。

对f(x)求导数得：12*x*x - 4*(L+W)*x + L*W,经过计算这个函数的delt，可知这个函数是开口向上的与x轴有两个交点的抛物线。导函数的图像f(x)'如下：

由上图可知f(x)最大值就是f(x)' = 0的解中的较小的一个值，其中红色的是L== W的情况，蓝色的是L ！= W的情况，但是根据实际情况我们只能取到较小的一个，因为x已经规定了范围

（0，min（L,W）/2)。

所以这道题目最终结果肯定会输出3个值，一个是

12*x*x - 4*(L+W)*x + L*W = 0的较小的解，一个是0，一个是L和W中较小的一个中的一半。

讲到这里这道题目已经完了，但是你可能会wa，因为uva卡的很严，double类型会损失一定的精度，为了补回来，我们需要在最后的记过上加上1e-9.但是我们平时做题目不需要这样，那是题目结果不严格。

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>using namespace std;const double EPS = 1e-9;int main(){double L,W;while (scanf("%lf %lf", &L, &W) != EOF){double a,b,c,x1,x2,delt;a = 12.0;b = -4.0 * (L + W);c = L * W;delt = b * b - 4 * a * c;x1 = (-b - sqrt(delt)) / (2.0 * a);//x2 = (-b + sqrt(delt)) / (2.0 * a);x2 = L < W ? L : W;printf("%.3lf 0.000 %.3lf\n", x1 + EPS, EPS + x2 / 2.0);}return 0;}